(理科)云南师大附中第三次月考试题初稿.doc

PAGE  PAGE 13 云南师大附中2012届高考适应性月考卷（五） 理 科 数 学 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．已知复数为实数，则实数的值是（ ） A． B. C. D. 2.设全集，，，则（ ） A． B. C. D. 3、若等差数列中，，那么的值是（ ） A． B. C. D. 4、已知随机变量服从正态分布，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5、已知，，，则运行右边框图的程序后，输出的结果是（ ） A．. B．. C．. D．. 6、双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ） A． B. C. D. 7、如图，为圆的外切正六边形，将一颗豆子随机的扔 到该正六边形内，则在豆子留在阴影区域的情况下，豆子留在圆内的概率是（ ） A． B．C．D． 8、函数的部分图像如右图所示， 则的值是（ ） A． B. C. D. 9、已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D． 10、函数在区间有最小值，则函数在区间一定有（ ） A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数 11、已知椭圆的方程是，如图对椭圆的长轴 进行等分，并过其每个分点作的垂线，交椭圆与 ，点是椭圆的一个焦点，则的值是（ ） A. B. C. D. 12、已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第二卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、若规定，则的解集是 ； 15、已知圆的方程为，则过点与圆相切的直线方程是 ； 15、设变量满足约束条件，则仅有一个点使取到最小值，有无穷多个点使取到最大值，则的值为 ； 16.已知在四面体中，，，,则四面体外接球的体积是 ； 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，已知向量，，且. （1）求角的值； （2）若，，求边的值. 18、（本小题满分12分） 某地区出台了一项机动车驾照考试规定：每位参加考试人员在一年内最多有三次参加考试的机会，一旦通过某次考试，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则一直考到第三次为止，王先生决定参加驾照考试，如果他参加第一、二、三考试能通过的概率依次是、、, （1）求王先生在一年内能领取驾照的概率； （2）设一年内王先生参加考试的次数，求的分布列及数学期望；  19、（本小题满分12分） 如图，在直棱柱，，，分别是棱 的中点，是棱上的点，二面角. （1）证明：; （2）求的长，并求点到平面的距离. 20. （本小题满分12分） 过椭圆右焦点的直线（长轴除外）与椭圆相交于两点，自向直线：作垂线，垂足分别是，且椭圆的离心率为. （1）求此椭圆的方程； （2）记,,的面积分别是,是否存在，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由； 21. （本小题满分12分） 设函数的图像在处的切线与直线平行. （1）求的值，并求函数在区间的最小值； （2）若，且，试根据（1）（2）的结论证明： ； 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题积分，作答时请写清题号； 22、（本小题满分10分） 如图，已知四边形是园内接四边形，， 过点作的垂线，垂足分别为点. （1）求证：四点共圆； （2）求证：是的中点； 23、（本小题满分10分） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知在直角坐标系直线经过点,倾斜角． （1）写出直线的参数方程； （2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积． 24、（本小题满分10分） 已知函数， （1）解关于的不等式； （2）若函数的图像恒在函数的图像上方，求实数的取值范围. 云南师大附中2012届高考适应性月考卷（五）理科数学答案 1、答案. 解析：由于复数为实数，则虚部，由三角函数知识得：，即，故而选. 2、答案. 解析：由题意知：，所以，故选 3、选