【金版教程】2014届高考数学总复习基本不等式课件理新人教A版.ppt

　　不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1.了解基本不等式的证明过程． 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 1个重要思想 基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，在证明或求最值时，要注意这种转化思想． 3项必须注意 1. 使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可． 2. 在运用重要不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件． 3. 在同一个问题中连续多次使用均值不等式，要注意判断等号是否能同时成立. (2)[2011·浙江高考]若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________． [审题视点]　通过拆、拼、凑创造条件，利用基本不等式求最值，但要注意等号成立的条件． 奇思妙想：本例(1)改为“若a0，b0，且a＋b＝2ab，求y＝4a＋b的最小值”，则结果如何？ 利用基本不等式求最值时，必须注意三点：“一正，二定，三相等”，缺一不可．如果项是负数，可转化为正数后解决，当和(或积)不是定值时，需要对项进行添加、分拆或变系数，将和(或积)化为定值． [变式探究]　已知x0，y0，且2x＋8y－xy＝0， 求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值． [审题视点]　按照化繁为简的原则，先对不等式的左侧进行变形化简，关键是题设条件“abc＝1”的灵活应用． [答案]　A 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，要从整体上把握运用基本不等式，对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有：拆项、并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”的代换法等． 答案：C (1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2 km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由． 解实际应用题要注意以下几点： (1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数； (2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值； (3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解． [变式探究]　[2013·郑州模拟]把一段长16米的铁丝截成两段，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值为(　　) A．4　　　　　　　　　　 B．8 C．16　　　 D．32 答案：B [答案]　C No.2　角度关键词：备考建议 (1)重视基本不等式的形式及其条件，在解题中要根据不同的情况进行适当地变形，为使用基本不等式提供前提； (2)对于在同一问题中连续使用基本不等式的情况，要注意及时判断等号能否同时取得，以防止出错； (3)要注意利用常数代换法对代数式进行转化的技巧． 答案：A 答案：C 答案：C 答案：D 其中正确的不等式有________(只填序号)． 答案：①②③ 课课精彩无限 经典演练提能 第*页 金版教程 · 高三数学 第六章 第4讲 核心要点研究 经典演练提能 课课精彩无限 限时规范特训 课前自主导学 第4讲 基本不等式 课前自主导学 核心要点研究 * * 第*页 金版教程 · 高三数学 第六章 第4讲 核心要点研究 经典演练提能 课课精彩无限 限时规范特训 课前自主导学