初一数学全等三角形经典题.doc

1. 适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 2．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是(　) 　　A．锐角三角形　　B．直角三角形 　C．钝角三角形 D．不能确定 3.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200， ∠D=300，则∠BCD= . 4、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= 。 5、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是 。 6、如图10所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°， CD=8 m，则水池宽AB = m。 7、如图11，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平 方向的长度DF相等，若∠CBA=320， 则∠FED= ，∠EFD= 。 8. (14分) 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. (图1) (图2) (图3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 不需说明. (3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. 9. 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. 10. (12分) 如图, O为□ABCD的对角线AC的中点, 过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N, 点E、F在直线MN上, 且OE=OF. (1) 图中共有几对全等三角形? 请把它们都写出来; (2) 求证: ∠MAE=∠NCF. 11、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB， 已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分） （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分） 26.（本题10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？ 25. （2010青海西宁）（本小题满分 分） 八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： （Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分） （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分） 15题 C D E B A D C B A 图10 图9 图11