2017-2018学年合肥市50中西区九年级秋季第三次段考数学试卷.docx

五十中西区2017-2018学年度第一学期第三次段考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列银行标志图中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个sin65°与cos26°之间的关系为（ ）sin65°cos26° B.sin65°cos26° C.sin65°=cos26° D.sin65°+cos26°=1已知，如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为 （ ）30° B. 35° C. 45° D. 70°下列各题图形中可能不相似的是（ ）各有一个角为45°的两个等腰三角形各有一个角为60°的两个等腰三角形两个等腰直角三角形各有一个角为105°的两个等腰三角形a≠0，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A B C D若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（ ） B. C. D. 在中，，则∠A=（ ）100° B. 105° C. 90°D. 60°如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） B. C. D.1如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是 .直径为10的⊙0内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是.如图，已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B, 若的面积为1, 则k= .如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα= . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；（2）平移△ABC，若A的对应点的坐标为（-5，-2），画出平移后的；（3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．16.如图，已知A（-4，2），B（n，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；?（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式的解集。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）18.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG．（2）求证：AG2=GE?GF．如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG．（2）求证：=GE?GF．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.于G点.(1)求证：=DE?DB；(2)若tan∠DBC=,DG=6，求DE的长.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P点320千米处．（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间．六、（本题满分12分）21. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当?时，