河北省唐山一中2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题-Word版含答案.doc

唐山一中2016～2017学年度第一学期第二次月考 高一数学试卷 命题人：陈玉珍 肖文双 说明： 1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。 卷Ⅰ（选择题，共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确. 1.的值是（ ） B. C. D. 2.已知，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 3.下列函数中，满足“”的单调递增函数是(　　) A． B． C． D． 4.下列不等式中，正确的是（ ） B、 C、 D、 5.已知是锐角三角形，，，则（ ） B、 C、 D、与的大小不能确定 6.函数的最小正周期是（ ） B. C. D. 7、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ） B. C. D. 8、设，且是第四象限角，则的值是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知锐角满足，则等于 （ ） B. C. D. 10、当时，函数的最小值是（ ） B. C.2 D.4 11、已知函数且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B．[－1,0) C．[－1，＋∞) D．[－2，＋∞) ①函数在闭区间上是增函数； ②直线是函数图像的一条对称轴； ③要得到函数的图像，需将函数的图像向右平移单位； ④函数在处取到最小值，则是奇函数. 其中，正确的命题的序号是：_________. 解答题：共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知. (1)化简； (2)若，且，求的值 18.设函数，已知它的一条对称轴是直线. （1）求求函数的递减区间画出在上的图象． 22.函数在内只取到一个最大值和一个最小值且当时；当(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数满足不等式？若存在求出的范围(或值)若不存在请说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ②③④ 解答题： （10分） 解：(1)f(α)＝＝sin α·cos α. (2)由f(α)＝sin α·cos α＝可知， (cos α－sin α)2＝cos2α－2sin α·cos α＋sin2α ＝1－2sin α·cos α＝1－2×＝. 又＜α＜， cos α＜sin α，即cos α－sin α＜0. cos α－sin α＝－. 解：1)因为函数的一条对称轴是直线，所以 因为，所以. 由(1)知， 即 所以函数的递减区间为，. 解： 第 8 页 共 8 页