河北省唐山一中2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题-Word版含答案.doc
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唐山一中2016~2017学年度第一学期第二次月考
高一数学试卷
命题人:陈玉珍 肖文双
说明:
1.考试时间120分钟,满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号,不要误填学号,答题卡占后5位。
卷Ⅰ(选择题,共60分)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确.
1.的值是( )
B. C. D.
2.已知,则的值为( )
A. 或 B. C. D.
3.下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )
A. B.
C. D.
4.下列不等式中,正确的是( )
B、
C、 D、
5.已知是锐角三角形,,,则( )
B、 C、 D、与的大小不能确定
6.函数的最小正周期是( )
B. C. D.
7、若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为( )
B.
C. D.
8、设,且是第四象限角,则的值是 ( )
A. B. C. D.
9. 已知锐角满足,则等于 ( )
B. C. D.
10、当时,函数的最小值是( )
B. C.2 D.4
11、已知函数且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.(0,+∞) B.[-1,0)
C.[-1,+∞) D.[-2,+∞)
①函数在闭区间上是增函数;
②直线是函数图像的一条对称轴;
③要得到函数的图像,需将函数的图像向右平移单位;
④函数在处取到最小值,则是奇函数.
其中,正确的命题的序号是:_________.
解答题:共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共计70分,解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知.
(1)化简;
(2)若,且,求的值
18.设函数,已知它的一条对称轴是直线.
(1)求求函数的递减区间画出在上的图象.
22.函数在内只取到一个最大值和一个最小值且当时;当(1)求出此函数的解析式;(2)求该函数的单调递增区间;(3)是否存在实数满足不等式?若存在求出的范围(或值)若不存在请说明理由.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ②③④
解答题:
(10分)
解:(1)f(α)==sin α·cos α.
(2)由f(α)=sin α·cos α=可知,
(cos α-sin α)2=cos2α-2sin α·cos α+sin2α
=1-2sin α·cos α=1-2×=.
又<α<,
cos α<sin α,即cos α-sin α<0.
cos α-sin α=-.
解:1)因为函数的一条对称轴是直线,所以
因为,所以.
由(1)知,
即
所以函数的递减区间为,.
解:
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