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分类讨论和整合思想.ppt
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专题分类讨论思想.doc
2015届高三直升班第二轮复习 专题八 数学思想方法
第3讲 分类讨论思想
1．分类讨论的常见类型
（1）由数学概念引起的分类讨论．有的概念本身是分类的，如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等．
（2）由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论．有的数学定理、公式、性质是分类给出的，在不同的条件下结论不一致，如等比数列的前n项和公式、函数的单调性等．
（3）由数学运算要求引起的分类讨论．如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域等．
（4）由图形的不确定性引起的分类讨论．有的图形类型、位置需要分类：
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分类讨论思想学案.doc
分类讨论思想（复习课）
阳村中学 杨志霞
教学目标：
1.通过复习使学生领会分类讨论思想的实质，培养学生用数学思想方法解决问题的意识。
2.通过对具体问题的学习，使学生掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则，加深对基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则
教学难点：分类讨论思想的运用及其正确的分类原则。
教法：讲练结合
教学媒体：学案
教学过程：
一、典例剖析：
类型之一 代数中的分类讨论
例1.（1）已知（2005-x）2=1，则x=＿＿＿＿。
（2）若 ，则直线y=kx+k的图像必经过第 象限。
（3）
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第4讲：分类讨论与转化的思想 2.doc
决胜中考—2015 九数(春季班）数学思维训练
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没有比脚更长的路，没有比人更高的山，老师助你走向人生的辉煌！
第4讲 分类讨论与转化思想
★【概述】
对于某个问题的研究分两种或两种以上情形，分别加以讨论的方法，就称为
分类讨论法。分类讨论法对于考察学生全面思考问题、训练思维的完整性有着极其重要的作用，是近年来历届中考必考的重要方法之一。
2、转化：也称化归思想。当一个问题条件比较复杂，计算或证明比较困难时，通过已知知识间的联系，把复杂问题转换成简单、易于解决的问题，从而达到解题目的的方法。例如：把二元方程通过消
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《分类讨论思想》课件.ppt
**********************分类讨论思想通过合理的思路分类,为复杂主题提供有条理的剖析和探讨。这种方法可以帮助阐明问题的核心,促进深入而有深度的交流。课程学习目标掌握分类讨论思想通过本课程的学习,学员将全面了解分类讨论思想的内涵和特点,掌握其基本方法与实践步骤。提升实际应用能力学员将学会如何将分类讨论思想应用于工作和生活中,增强解决问题和创新思维的能力。促进个人全面发展通过分类讨论思维的培养,学员将提升批判性思维、逻辑分析和团队协作等多方面能力,实现个人的全面发展。什么是分类讨论思想分类讨论思想是一种有效的思维方式,它将复杂的问题或话题分解为不同的类别或层面,然后针对每个类别进
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《分类讨论思想》课件.ppt
分类讨论思想分类讨论思想是解决数学问题的重要方法之一。它将复杂问题分解成若干个简单的子问题，然后分别讨论每个子问题，最后综合得出结论。
引言分类讨论思想是一种重要的思维方法，在各个领域得到广泛应用。分类讨论思想可以帮助我们更全面、更深入地分析问题，从而找到最佳的解决方案。
什么是分类讨论思想将问题划分为多个子问题将复杂问题分解成多个子问题，针对每个子问题进行分析和解决，最终得出问题的整体结论。根据不同的条件进行分类根据不同的条件和因素，将问题划分为不同的类别，并分别对各个类别进行讨论和分析。针对每个类别制定不同的解决方案针对每个类别问题，分别提出相应的解决方案，并进行比较分析，最终选择最优的方
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分类讨论思想做总结.doc
分类讨论思想做总结
篇一：分类讨论思想专题
分类讨论思想专题
一、概述
1.定义：数学问题比较复杂时，有时可以分解成若干小问题或一系列步骤进行分类并分别加以讨
论的方法，我们称为分类讨论法或分类讨论思想。
2.关键：明确对象，不重不漏，逐级讨论，综合作答。
二、例题分析
1.分式方程无解的分类讨论问题
3ax4?2?无解，求a?x?3x?3x?9例1：（2011武汉）
解：去分母，得： 3(x?3)?ax?4(x?3)?（a-1）x??21
2121
由已知-??3或-?3或a?1?0 a-1a-1?a?8,a??6.或者a?1
2
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《分类讨论的数学思想.doc
分类讨论的数学思想
衡东县实验中学 戴智伟
我们在解决某些数学数学分类类讨论分类讨论分类讨论数学中的分类讨论贯穿教材的各个部分，它不仅形式多样，而且具有很强的综合性和逻辑性例的不等式:.
【分析】涉及到对数问题,首先要保证真数满足,在此基础上,考虑到不等
式左边是一个代数式的绝对值(是一个非负实数),因而要考虑是否去掉绝对值符
号.若要去掉绝对值符号,那么,应如何去掉绝对值符号呢?需要考虑右边代数式
为正数、零、负数不同情况.再在不等式右边为正数的情况下,去掉绝对值
符号,得到两个不等式组(因时,得到一个与无为关的不等式).解这两
个不等式组时，需要考虑
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分类讨论的数学思想.doc
分类讨论的数学思想
衡东县实验中学 戴智伟
我们在解决某些数学数学分类类讨论分类讨论分类讨论数学中的分类讨论贯穿教材的各个部分，它不仅形式多样，而且具有很强的综合性和逻辑性例的不等式:.
【分析】涉及到对数问题,首先要保证真数满足,在此基础上,考虑到不等
式左边是一个代数式的绝对值(是一个非负实数),因而要考虑是否去掉绝对值符
号.若要去掉绝对值符号,那么,应如何去掉绝对值符号呢?需要考虑右边代数式
为正数、零、负数不同情况.再在不等式右边为正数的情况下,去掉绝对值
符号,得到两个不等式组(因时,得到一个与无为关的不等式).解这两
个不等式组时，需要考虑
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、分类讨论思想方法.doc
04、分类讨论思想方法
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。
引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：
① 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a0、a＝0、a0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。
② 问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围
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分类讨论的思想方法..doc
四、分类讨论的思想方法
[概述]：
分类讨论在数学中既是一个重要的策略思想，又是一个重要的数学方法，很多数学问题涉及知识范围广，约束条件多，很难用统一方法解决，因此就从“分割”入手，将整体化为若干局部，每个局部问题相对确定，解法单一，比较容易解决，每个局部问题解决了，整体问题也就得到解决。即采用化整为零各个击破的方针。1。分类讨论的关键：1）找出分类的根源，明确为什么分类？2）找出分类的对策，明确怎样分类。一般地：1）使用数学性质，定理，公式视其限制条件，成立条件进行分类；如等比数列前项和公式，要依据公比和得到两个不同的表达式；绝对值的性质；2）由概念引起的讨论，如直线与平面所成的角；3）由变
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数学分类讨论思想.ppt
例3：1.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是（）A5B10C5或4D10或8【简解】本题对谁是斜边进行讨论，选D；2.菱形有一内角为120°,有一条对角线为6cm,则此菱形的边长为cm.【简解】本题分6cm是较短的对角线和6cm是较长的对角线两种情况，答案6cm或2cm；3.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为.【简解】本题分五个数分别为1、2、4、5、5；1、3、4、5、5；2、3、4、5、5三种情况，答案17、18、19；等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°则这个等腰三角形的顶角°【简解】本题分腰上的高在三角
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新分类整合思想课件.ppt
1.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要帮助，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置. 所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略. 2.运用分类整合思想解题的基本步骤： (1)明确讨论的对象：即对哪个参数进行讨论； (2)对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复
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初中数学分类讨论思想（分年级讨论）.doc
数学分类讨论思想
分类是基本逻辑方法之一.依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。
分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的，又叫做逻辑划分。不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类，都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想。因此分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。
需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学
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分类讨论的思想方法应用篇.doc
用心 爱心 专心
分类讨论的思想方法(1)
-----应用篇
一、知识要点概述
1.分类讨论的思想方法的原理及作用：在研究与解决数学问题时，如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括，可根据数学对象的本质属性的相同和不同点，按照一定的原则或某一确定的标准，在比较的基础上，将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，从而得出问题的答案，这种研究解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法.分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，在近几年的高考试题中都把分类讨论思想方法列为重要的思想方法来考查，体现出其重要的位置.分类讨论的思想方法不