四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科)Word版含答案.doc
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2016-2017学年四川省成都七中实验学校高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分．）
1．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）
A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3），（0，3） C．（﹣，0），（，0） D．（0，﹣），（0，）
2．空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为，则x等于（ ）
A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．8或2
3．直线x2y﹣5=0与2x4y+a=0之间的距离为，则a等于（ ）
A．0 B．﹣20 C．0或﹣20 D．0或﹣10
4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x2y的最大值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．2
5．设A为圆（x﹣1）2y2=0上的动点，PA是圆的切线且PA|=1，则P点的轨迹方程（ ）
A．（x﹣1）2y2=4 B．（x﹣1）2y2=2 C．y2=2x D．y2=﹣2x
6．直线y=kx1﹣2k与椭圆的位置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
7．已知（1，1）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的斜率是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2），若直线kxy﹣k﹣1=0与线段AB相交，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．过定点（1，2）可作两直线与圆x2y2+kx+2y+k2﹣15=0相切，则k的取值范围是（ ）
A．k2 B．﹣3k＜2 C．k﹣3或k2 D．以上皆不对
10．已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为（ ）
A． B． C． D．0
11．设m，nR，若直线（m1）x（n1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2（y﹣1）2=1相切，则mn的取值范围是（ ）
A．1﹣，1 B．（﹣，1﹣]∪[1+，）
C．2﹣2，22] D．（﹣，2﹣2]∪[2+2，）
12．如图所示，已知椭圆C： +y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点M与C的焦点不重合，分别延长MF1，MF2到P，Q，使得=， =，D是椭圆C上一点，延长MD到N，若=+，则PN|+|QN|=（ ）
A．10 B．5 C．6 D．3
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知点A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a= ．
14．椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上的一点，，则= ．
15．若直线3x4y+m=0向左平移2个单位，再向上平移3个单位后与圆x2y2=1相切，则m= ．
16．已知实数x、y满足方程x2y2+4y﹣96=0，有下列结论：
x+y的最小值为；
对任意实数m，方程（m﹣2）x﹣（2m1）y16m+8=0（mR）与题中方程必有两组不同的实数解；
过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为y=3；
若x，yN*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有 （用序号表示）
三、解答题（共6小题，共70分）
17．已知直线l经过两直线l1：2x﹣y4=0与l2：x﹣y5=0的交点，且与直线x﹣2y﹣6=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（a，1）到直线l的距离为，求实数a的值．
18．求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点；
（2）过点P（﹣3，2），且与椭圆有相同的焦点．
19．（1）ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（7，﹣3），C（2，﹣8），求它的外接圆的方程；
（2）ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的内切圆的方程．
20．已知椭圆的短轴长为4，焦距为2．
（1）求C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45°的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求AB的长．
21．已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y9=0与圆M相切
（Ⅰ）求圆M的标准方程；
（Ⅱ）过点N（0，﹣3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1
x2，求直线L的方程．
22．已知椭圆C： =1（ab＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设P为椭圆上一点，且满足（ O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．
2016-2017学年四川省成都七中实验学校高二（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解+析
一、选择题（每小题5分，共60分．）
1．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）
A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3
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