2016~2017学年四川省成都七中(高二上)期末数学试卷(理科)(精校版,含答案).doc

2016~2017学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷（理科） 第 PAGE 12页 共 NUMPAGES 12页 2016~2017学年四川省成都七中（高二上）期末数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题，60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 命题：“”是命题：“直线与直线垂直”成立的（ ） A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 成都七中为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按年级分层抽样 D．系统抽样 圆与圆的位置关系为 （ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 已知双曲线的离心率为，那么双曲线的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 已知函数，在定义域内任取一点，使的概率是（ ） A． B． C． D． 设实数，满足，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 有5名高中优秀毕业生回母校成都七中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为 （ ） A．200 B．180 C．150 D．280 柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是 （ ） A．取出的鞋不成对的概率是 B．取出的鞋都是左脚的概率是 C．取出的鞋都是同一只脚的概率是 D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是 执行左下图程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件是 （ ） A． B． C． D． 成都七中随机抽查了本校个同学，调查它们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以为组距将数据分为组，分别是，作出频率分布直方图如由上图所示，则原始的茎叶图可能是 （ ） A． B． C. D． 在等腰梯形中，，且，设，，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（ ） A．随着角度的增大，增大，为定值 B．随着角度的增大，减小，为定值 C．随着角度的增大，增大，也增大 D．随着角度的增大，减小，也减小 以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是、，已知点坐标为，双曲线上点（， ）满足，则 （ ） A．2 B．4 C．1 D．﹣1 第Ⅱ卷（非选择题，90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 命题，的否定命题是_______________________________ 已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数的值是_________________ 在平面直角坐标系中，曲线围成的图形的面积为_________________ 已知圆（）与直线，且直线上有唯一的一个点，使得过点作圆的两条切线互相垂直，设是直线上的一条线段，若对圆上的任意一点，均满足，则的最小值是_________________ 三、解答题（共70分） （本小题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在。 求居民收入在的频率； 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数； 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则应在月收入为的人中抽取多少人？ （本小题满分12分）口袋中装有个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取个小球，取到小球的编号分别为。 在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率； （2）求抽取的编号能使方程成立的概率。 （本小题满分12分）某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据。 单价（元） 销量（件） ①求线性回归方程；②谈谈商品定价对市场的影响； 估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？ （附：） （满分12分）已知⊙，直线。 （1）求证：直线与⊙恒有两个焦点； （2）若直线与⊙的两个不同交点分别为，求线段中点的轨迹方程，并求弦的最小值