【步步高学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四)第一章三角函数第一章章末检测(A)].doc

第一章　三角函数(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1．sin 600°＋tan 240°的值是(　　)A．－ B. C．－＋ D.＋2．已知点P落在角θ的终边上且θ0,2π)，则θ的值为(　　)A. B. C. D. 3．已知tan α＝α∈，则cos α的值是(　　)A．± B. C．－ D.4．已知sin(2π－α)＝α∈(，2π)，则等于(　　)A. B．－ C．－7 D．75．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称则φ可能取值是(　　)A. B．－ C. D.6．若点P(sin α－cos αtan α)在第一象限则在0,2π)内α的取值范围是(　　)A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 7．已知a是实数则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是(　　) 8．为了得到函数y＝sin的图象可以将函数y＝cos 2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωx＋φ)(A0ω0,0φ)的图象如右图所示则当t＝秒时电流强度是(　　) A．－5 A B．5A C．5 A D．10 A10．已知函数y＝2sin(ωx＋θ)(0θπ)为偶函数其图象与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1x2，若|x2－x1|的最小值为π则(　　)A．ω＝2θ＝ B．ω＝θ＝C．ω＝θ＝ D．ω＝2θ＝11．设ω0函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合则ω的最小值是(　　)A. B. C. D．312．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(0)中心对称那么|φ|的最小值为(　　)A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°半径r＝20 cm则扇形的周长为________．14．方程sin πx＝x的解的个数是________．15．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示则f()＝________. 16．已知函数y＝sin在区间0，t]上至少取得2次最大值则正整数t的最小值是________．三解答题(本大题共6小题共70分)17．(10分)求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值并写出函数取最值时对应的x的值．18．(12分)已知函数y＝acos＋3x∈的最大值为4求实数a的值．19. (12分)如右图所示函数y＝2cos(ωx＋θ)(xR，ω0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0)，且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值；(2)已知点A(0)，点P是该函数图象上一点点Q(x0y0)是PA的中点当y0＝x0∈[，π]时求x0的值．20．(12分)已知α是第三象限角f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若cos＝求f(α)的值；(3)若α＝－1 860°求f(α)的值．21．(12分)在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)x∈R的图象与x轴的交点中相邻两个交点之间的距离为且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时求f(x)的值域．22．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A0且ω0,0φ)的部分图象如图所示． (1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根试求a的取值范围．第一章　三角函数(A)1．B　2.D　3.C 4．A　[sin(2π－α)＝－sin α＝，sin α＝－.又α(，2π)，cos α＝. ＝，故选A.] 5．C　[检验f＝sin是否取到最值即可．] 6．B　[sin α－cos α0且tan α0， α∈或α.] 7．D　[当a＝0时f(x)＝1，C符合， 当0|a|1时T2π，且最小值为正数，A符合， 当|a|1时T2π，B符合． 排除A、B、C，故选D.] 8．B　[y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos2.] 9．A　[由图象知A＝10，＝－＝， T＝，ω＝＝100π. I＝10sin(100πt＋φ)． (，10)为五点中的第二个点， 100π×＋φ＝. φ＝.I＝10sin(100πt＋)，