山东省淄博市第七中2017届高三下学期数学4月月考数学（文）试题含答案解析.doc

高三文科数学阶段性检测 2016.4.12一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.已知复数，则“”是“为纯虚数”的 A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2.设集合，，则等于A．B．C．D．3.若是第二象限角，且，则A．B．C．D．4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为A．11B．11.5C．12D．12.5 5.已知函数，则等于A．B．C．D．6.若某程序框图如右图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果是A．6B．5C．4D．37.已知平面上三点、、满足，，，则的值等于A．B．C．D．8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元9.已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10.定义在实数集上的函数的图象是连续不断的，若对任意实数，存在实数使得恒成立，则称是一个“关于的函数”，给出下列“关于的函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“关于的函数”；②“关于的函数”至少有一个零点；③是一个“关于的函数”．其中正确结论的个数是A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积为 ．12.已知定义在上的函数满足．若方程有2015个实数根，则这2015个实数根之和为 ．13.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是 ．14.给出下列等式：，，，…，依次可得第个等式： ． 15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车．又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是 ．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16.（本小题满分12分）以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500和700两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500杯子的概率．17.（本小题满分12分）设△的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求△的周长的取值范围．18. （本小题满分12分）如图，已知⊥平面，，，且是的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求此多面体的体积．19.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已知函数，．（1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）求的单调区间；（3）当时，若对于任意，，恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程．高三文科数学阶段性检测参考答案及评分标准一、选择题A B D C D A C C D B二、填空题11. 12. 0 13. 14. 15. 7千元三、解答题16.解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40. …………2分则100－40－25＝35，所以，n=7000， 故z＝2500 …………………………6分(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2 也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子, …………………………8分分别记作S1,S2;B1,B2,B3