山东省淄博市2017届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

部分学校高三阶段性诊断考试试题 理科数学 本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 A． B． C． D． 2．己知集合 A． B． C． D． 3．下列四个结论中正确的个数是 ①若 ②己知变量x和y满足关系，若变量正相关，则x与z负相关 ③“己知直线和平面”为真命题 ④是直线与直线互相垂直的充要条件 A．1 B．2 C．3 D．4 4．己知单位向量夹角的余弦值为 A． B． C． D． 5．函数的最大值是 A． -1 B．1 C．4033 D． -4033 6．二项式展开式的常数项为 A. B. C.80 D.16 7．若角终边上的点在抛物线的准线上，则 A． B． C． D． 8．已知函数（e为自然对数的底数），当的图象大致是 9．已知约束条件为，若目标函数仅在交点处取得最小值，则k的取值范围为 A． B． C． D． 10．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 A． B．7 C． D． 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知奇函数的值为_________． 12．过点(1，1)的直线l与圆相交于A，B两点，当时，直线l的方程为____________． 13．若按如右图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________． 14．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是___________． 15．已知抛物线的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，D为线段OB的中点，延长OA至点C，使，过C，D向y轴作垂线，垂足分别为E,G，则的的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．(本小题满分12分) 已知函数图象的对称轴相邻的的零点为. （I）讨论函数在区间上的单调性； （II）设的内角A,B,C的对应边分别为，若向量与向量共线，求的值. 17．(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A—BCD中，,，E点在平面BCD内，EC=BD，． (I)求证：平面BCDE； (Ⅱ)设点G在棱AC上，若二面角的余弦值为，试求的值． 18．(本小趑满分12分) 甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响. （I）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率； （II）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标.达标或能断定不达标，则终止投篮.记乙本次测试投球的次数为X，求X的分布列和数学期望EX. 19．(本小题满分12分) 己知等比数列的前n项和为，，数列满足：． (I)求数列的通项公式； (II)求证：数列为等比数列； (III)设的前n项和的最小值． 20．(本小题满分1 3分) 己知a∈R，函数（e=2.718 28…是自然对数的底数)． （I）讨论函数极值点的个数； （II）若，且命题“”是假命题，求实数k的取值范围． 21．(本小题满分14分) 己知椭圆是坐标原点，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足(，是常数)．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为． (I)求曲线的轨迹方程； (II)过曲线上点M做椭圆C的两条切线MA和MB，切点分别为A，B． ①若切点A的坐标为，求切线MA的方程； ②当点M运动时，是否存在定圆恒与直线AB相切