高中数学椭圆教学课件.ppt

椭圆;一．椭圆定义;第二定义:到定点的距离和到定直线的距离之比是常数:e=c/a(0e1)的点的轨迹.;二.椭圆的标准方程; 三.椭圆的几何性质; 三.椭圆的几何性质;(a＞b＞0,且c2=a2-b2);1. 判断下列方程是否表示椭圆, 若是, 求出 a, b, c.;复习检测;1.若椭圆的两焦点将长轴三等分，那么两准线间距离是焦距的( ) A．18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍; 3.求适合下列条件的椭圆的离心率 (1)椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分。 （2）椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为1200 ;C ;A;题型1.椭圆的定义与方程;题型2.椭圆的几何性质(焦三角形中的问题);例2．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝600 (1)求椭圆离心率的范围. (2)求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.;例. 在椭圆 上求一点P， 使它到直线L:3x+4y-50=0的距离最大或最小，并求出这个最大最小值。;小结： 1 .三角代换，转化为三角函数求最值； 2 .转化为二次函数求最值(注意自变量的范围); 3. 数形结合求最值： 利用第一或第二定义、利用三角形不等式、利用边界点或线、利用光线路径最短（对称） 4. 利用隐含的不等关系，如均值不等式，点在椭圆内，判别式△等; 1.已知椭圆 内有一点 P(1,-1) ， F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点 M，使 |MP|+2|MF|的值最小，求M 的坐标．;题型3.椭圆中的最值;3、设p(x,y)是椭圆 上的一点，F1为左焦点,求 的最大值和最小值.