高中数学【椭圆的标准方程】教学设计.pdf

椭圆的标准方程

教材分析

从知识上讲，椭圆的标准方程是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几性质的

基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆.锥曲线提供了基本模式和理论基础；从

教材编排上讲，.现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前

启后的作用，是本章和本节的重点内容.是几的研究实现了代数化。数与形的有机结合，在本章中

教学过程教学设计意图

核心素养目标

得到了充分体现。

教学目标与核心素养

课程目标学科素养

A.掌握椭圆的定义.数（学抽象）1.数学抽象：曲线与方程的关系

B.掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导

2.逻辑推理：曲线的方程与方程的曲线的关系

过程.逻（辑推理）

3.数学运算：根据条件求曲线的方程

C.能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握待

定系数法求椭圆的标准方程.数（学运算）4.数学建模：运用方程研究曲线的性质

重点难点

重点：椭圆的定义及其标准方程

难点：椭圆标准方程的推导过程

课前准备

多媒体

教学过程

一、创设问题情境，探究新知

在日常生活与学习中，可以见到很多有关椭圆的形象，如图

通过具体的情

景，让学生对椭圆有

一个直观的印象，同

我们还知道圆是平面内到圆心的距离等于半径的点的集合，圆上时类比圆的定义，抽

的点的特征是任意一点到圆心的距离都等于半径，那么你能说说到底象出椭圆的几定

义。发展学生数学抽

什么是椭圆吗？椭圆上任意一点的特征是什么？

象，直观想象的核心

问题1.从集合或轨迹的角度，类比圆的定义,如定义椭圆？

素养。

平面内与两个定点F,F的距离之和等于常数(大于尸F|)

1212

的点的轨迹叫做椭圆.

1.椭圆的定义

前提条件:平面内，一个动点尸，两个定点用,尸2,一个常数方

满足关系:1尸人用力引=丝||限制条件：21丽-

结论生成:满足上述关系和条件的动点尸的轨迹称为椭圆

相关概念:两个定点称为椭圆的青虚，两个焦点

之间的距离凡或称为椭圆的焦距—

1.椭圆的定义中去掉限制条件后，动点P的轨迹还是椭圆吗？

提示:不是•当2a\FF|时，动点P的轨迹不存在.当2a=\FF|时，动点