2、描述统计学.ppt

三、均值的测度 （一）数据的分布趋势 1、集中趋势：越靠近中间水平，出现的频数越多，反之亦反。 2、离中趋势：离开并分散在中间水平两侧的趋势。 （二）平均指标的概念与种类 1、定义：反映总体一般水平的代表值。 2、特点：（1）消除离差；（2）找出中心。 （三）成数（比率）的平均数（是非标志） 2.2.2 调和平均数p22 1、定义：变量值①倒数②的算术平均数③的倒数④ 。 2、公式 [例]某局所属四个企业有关资料如下，试计算该工业局的产值平均计划完成百分比。 基本公式：算术平均数=标志总量/总体总量 算术平均数与调和平均数的适用前提 A、已知基本公式母项资料用算术平均数计算；(子项资料未知) B、已知基本公式子项资料用调和平均数计算；（母项资料未知） 2、加权调和平均数：（各变量值为不等单位时使用) 调和平均数是算术平均数的变形 2.2.3 几何平均数p24 1、定义：n个变量值连乘积的n次方根。 2、适用前提：总体标志总量=?总体各单位标志值，宜计算比率或速度的平均数。 3、公式： 4、注意：当观察值有一项为零或负值时，不宜用几何平均数计算。 5、如用同一数据分别计算算术平均数、调和平均数和几何平均数时，则有如下关系： 2）当资料为组距式数列时。 先确定众数组； 再用下述公式计算： 符号含义： （A）L为众数组的下限，U为上限； （B）i为众数组的组距； （C）?1=fm－fm-1，即众数组的次数与前一组次数之差； ?2=fm －fm+1，即众数组的次数与后一组次数之差。 2.2.5 集中趋势测度指标的比较 一 、算术平均数、中位数、众数之间的关系 三者间的数量关系 （1）对称分布： 此处三者均等于35。 （2）偏态分布 A、右（正）偏： 第三章　描述统计学：数量方法 B、左（负）偏： 2.3 变异性的测度 一、概念与作用 1、离散趋势指标：反映各变量值差异程度的指标。 2、作用 （1）衡量平均数代表性的大小。 （2）反映变量值分布的离中趋势和分散程度。 （3）反映现象发展的均衡性和稳定性。 二、离散趋势指标的种类 （一）全距（极差，Range）p30-31 R =Xmax– Xmin （二）平均差（mean deviation ?A.D p31 [例] （三）标准差（standard deviation）与方差（variance）※ 1、方差?2 ：离差平方的平均数。标准差 ?：平均离差。 2、公式推导 [例]试计算以下40名同学成绩的标准差和方差。 3、判定准则 [例] 4、成数（比率）的方差与标准差 [例]试据以下资料计算某班考试成绩及格率的平均数与方差。 （四）变异系数（相对离中趋势） 1、R、A.D、??绝对或平均离散程度； 2、当两组平均数相同时才可使用 。 3、计算公式 [例]已知下列资料，试比较哪组数据更集中（整齐）。 作业 p24 11.12.13--17 STAT 羚充弛厨月讳睡募佳渤亢锯崩涩予胡响瘦洼殃郑操喷赐柬位桌舶颗绥做碑2、描述统计学2、描述统计学 STAT 晨蒸抿培驶姑歌祷汞楔包质拖郝蜘晓遵亩写兹憨蠕淬哲蛊娘迭惮疚二瘸套2、描述统计学2、描述统计学 黑 酶烤瑚拢睹绪痉饥欺凑汽选文依饼学荆跪杰烤瘴赎兜同懂窿朝耙滥膨铂妆2、描述统计学2、描述统计学 * STAT 一、分组：某地区考核20个同类企业年度利税率指标，各企业实际利税率按大小顺序排列如下，编制组距数列。 6.4% 9.7% 11.5% 13.6% 15.2% 16.4% 18.2% 18.4% 18.8% 19.2% 19.4% 19.8% 20.9% 21.6% 21.9% 22.4% 24.4% 26.5% 28.4% 29.3% 根据以上资料，可以进行两种分组： 第一种 第二种 利税率(%) 企业数 利税率(%) 企业数 1--10 2 5--15 4 10--20 10 15--