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实验数据的处理方法专题 实验必然要采集大量数据，实验人员需要对实验数据进行记录、整理、计算与分析，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。 所以说，实验数据处理是实验工作不可缺少的一部分。下面介绍实验数据处理常用的四种方法。 1、列表法 列表法没有统一的格式，但在设计表格时要 求能充分反映上述优点，初学者要注意以下 各点： (1)各栏目都要注明名称和单位。 (2)栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理。 (3)反映测量值函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列。 2、图解法 （1）作图必须用坐标纸： 当决定了作图的参量以后，根据情况选择用直角坐标纸(即毫米方格纸)，对数坐标纸，半对数坐标纸或其它坐标纸。 （2）坐标比例的选取与标度 ： 作图时通常以自变量作横坐标（x轴），以因变量作纵坐标(y轴)，并标明坐标轴所代表的物理量(或相应的符号)和单位。 坐标比例的选取，原则上做到数据中的可靠数字在图上应是可靠的。坐标比例选得不适当时，若过小会损害数据的准确度；若过大会夸大数据的准确度，并且使实验点过于分散，对确定图线的位置造成困难。 （3）数据点的标出： 实验数据点用“+”符号标出，符号的交点正是数据点的位置。同一张图上如有几条实验曲线，各条曲线的数据点可用不同的符号(如×，⊙等)标出，以示区别。 （4）曲线的描绘： 由实验数据点描绘出平滑的实验曲线，连线要用透明直尺或三角板、曲线板等连接。要尽可能使所描绘的曲线通过较多的测量点。 （5）注解和说明： 在图纸上要写明图线的名称、作图者姓名、 日期以及必要的简单说明(如实验条件：温 度、压力等)。 直线图解法首先是求出斜率和截距，进而得出完整的线性方程。其步骤如下： 选点 求斜率 求截距 制图的工具、仪器 图板：用来安放图纸及配合一字尺、丁字尺、三角板等进行作图的工具。 一字尺：用于画水平线，如图所示。 丁字尺：用于画水平线，如图1.2(a)所示。 丁字尺与三角板的使用方法 ： 用丁字尺配合三角板画铅垂线，如图1.2(c)所示。 三角板与丁字尺画各种斜线，如图1.2(d)所示。 两个三角板配合画任意直线的平行线或垂直线，如图1.2(e)所示。 曲线板 曲线板是绘制非圆曲线的工具之一。 单式曲线板一套共十二块，每块都由许多不同曲率的曲线组成。 使用方法是:在画图时,用曲线板的不同曲率,通过调整和你要画的曲率相适应,然后依曲线板作图就可以了. 另一种情况是,在作图之前,先选点,然后用曲线板连线, 要注意,在用曲线板连线时,一般要用5个连续点,使曲线板的不同曲率部分,直到5个点都在曲线板为止,画线时只连中间3个点之间的线,这样依次进行,直至把先画完. 可参考机械制图的相关内容. 3、逐差法 当自变量与因变量之间成线性关系，自变量按等间隔变化，且自变量的误差远小于因变量的误差时，可使用逐差法计算因变量变化的平均值。它既能充分利用实验数据，又具有减小误差的效果． 具体做法是将测量得到的偶数组数据分成前后两组，将对应项分别相减，然后再求平均值 。 4、最小二乘法（线性回归） 作图法虽然在数据处理中是一个很便利的方法，但在图线的绘制上往往带有较大的任意性，所得的结果也常常因人而异，而且很难对它作进一步的误差分析，为了克服这些缺点，在数理统计中研究了直线拟合问题(或称一元线性回归问题)，常用一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。由于某些曲线型的函数可以通过适当的数学变换而改写成直线方程，这一方法也适用于某些曲线型的规律。 误差 * * §2-3 作图法处理实验数据 1. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.00 3. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。 2.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 1.1.1 图板、一字尺、丁字尺和三角板 图1.1 图板、一 字尺和三角板 图1.2 丁字尺与三角板的使用方法 图1.8 曲线板的使用 §2