大学物理A期末复习题.doc

质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r｜),平均速度为,平均速率为． (1) 根据上述情况,则必有(　　) (A) ｜Δr｜= Δs = Δr (B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= ds ≠ dr (C) ｜Δr｜≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有｜dr｜= dr ≠ ds (D) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= dr = ds (2) 根据上述情况,则必有(　　) (A) ｜｜= ,｜｜= 　　　 (B) ｜｜≠,｜｜≠ (C) ｜｜= ,｜｜≠ (D) ｜｜≠,｜｜= 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)；　(2)；　(3)；　(4)． 下述判断正确的是(　　) (A) 只有(1)(2)正确　　　 　(B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列表达式,即 (1)d v /dt ＝；(2)dr/dt ＝v；(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ． 下述判断正确的是(　　) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的一个质点在做圆周运动时,则有(　　) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t＝4 s时质点的速度和加速度．已知质点的运动方程为,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹； (2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢； (3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr质点的运动方程为 式中x,y 的单位为m,t 的单位为ｓ． 试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向质点沿直线运动,加速度a＝4 -t2 ,式中a的单位为m·ｓ-2 ,t的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a＝A -Bv,式中A、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j,式中a的单位为m·ｓ-2 ．在t＝0时,其速度为零,位置矢量r0 ＝10 mi．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r＝2.0ti ＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为(　　) (A) gsin θ　　(B) gcos θ　　(C) gtan θ　　(D) gcot θ 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小(　　) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随FN成正比地增大 (C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率(　　) (A) 不得小于　　　　(B) 必须等于 (C) 不得大于 (D) 还应由汽车的质量m 决定 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则(　　) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l ＝2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端