大学物理-力学习题-期末复习题.ppt

* 习题 例1：一个力学系统由两个质点组成，他们之间只有引力 作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则系统： 动量守恒？ 机械能守恒？角动量守恒？ W外+W非保内 = E末- E初 例2：一条质量为m，长为L的均质链条,放在一光滑的水 平桌面上,链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘, 在重力作用下开始下落,试求在下列两种情况下,链条刚刚 离开桌面时的速度: (1)在刚开始下落时,链条为一直线形式; (2)在刚开始下落时,链条盘在桌子的边缘,假定链条未脱离 桌面的那一部分的速度一直保持不变。 x 解： （1）链条在运动过程中，其各部分速度、加速度相同，根据牛顿定律，有 x （2）设链条下落部分的长度为x，只有这一部分有加速度，其余部分仍静止，根据牛顿定律，注意到此时落下部分质量是变化的，则 3、一链条总长为l，质量为l，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?，令链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？ 解：(1)建立如图坐标. 某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为： 摩擦力的功： (2)以链条为对象，应用质点的动能定理： 其中 ∑W = W P＋Wf ，v0 = 0 所以 得 例4：一绳跨过一定滑轮，其两端分别拴有质量为m1和m2 的物体， m1静止在桌面上，抬高m2，使绳处于松弛状态 ，当m2自由落下h距离后，绳才被拉紧，求此时两物体的 速度及m1所能上升的最大高度。 解： (1)m2自由落下h 距离 (2)m1、m2相互作用过程： m1、m2系统所受外力不为零， 故动量不守恒 张力比重力大得多,可忽略重力, 应用动量定理 m2： m1： (3)m2下降，m1上升过程，此过程 机械能守恒，设m1所能上升的 最大高度为H，则 最后可得 例5：从地球表面在与竖直方向成 角方向发射一 质量为m的抛射体，初速度为 M，R为地球的质量与半径， 求抛射体上升的最大高度 rmax 若以物体和地球为一系统， 机械能守恒 设距地心的最大距离为 速度为 由角动量守恒，有： 解：抛射体在任一位置时 受力 力矩： =0 *