2010-2023历年河北唐山一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docx

2010-2023历年河北唐山一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（????）

A．

B．

C．

D．

2.函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（?）

3.若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式?的解集为时，的值为（????）

A．0

B．－1

C．1

D．2

4.设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（?）

A．

B．

C．

D．

5.，若，则的值为?????．

6.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：?，其中是仪器的月产量，

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）．

7.（本小题满分12分）已知函数，

（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

8.＝____________．

9.函数的值域是（????）

A．

B．

C．

D．

10.下列函数中与函数相等的函数是（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：偶函数在上是增函数，则在上为减函数，又，，所以

考点：1．偶函数的性质；2．指对数的运算性质．

2.参考答案：B试题分析：A．的图像过二、三、四象限?则，的图像应在一、三象限，错误B．的图像过一、二、四象限，则，的图像应在二、四象限，正确C．的图像过一、三、四象限，则，的图像应在二、四象限，错误D．的图像过一、二、四象限，则，的图像应在二、四象限，错误

考点：一次函数和反比例函数的图像

3.参考答案：C试题分析：由得，即根据图像过点和点，所以，即，因为，，所以．

考点：1．函数的单调性；2．绝对值不等式的解法．

4.参考答案：A试题分析：由韦恩图知阴影部分所表示的集合为，先求出的补集为，再画数轴可以求它于的交集为．

考点：1．集合间的基本关系；2．集合的基本运算．

5.参考答案：试题分析：设，则，因为

，所以

考点：函数的奇偶性．

6.参考答案：（1）?

（2）当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元．试题分析：（1）根据题意总收益总成本利润，故利润总收益总成本，易得函数关系式；

（2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值．

试题解析：（1）当时，

=；

当时

所以所求?????6分

（2）当时

当时，

当时，

所以当时，

答：当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元????12分

考点：函数综合问题．

7.参考答案：（1）；（2）．试题分析：本题考查函数的零点，利用方程的根求证零点；及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论．

（1）有两个零点且均比－1大即函数与轴有两个交点，且交点在－1的右边，所以要求，，当时，图像在轴上方．

（2）的对称轴为,讨论对称轴在区间的关系．区间的中点，利用二次函数的对称性，当时，最大值，当时，取最大值，

试题解析：（1）由题意，知即

∴???????????????????6分

∴m的取值范围为．

（2）的对称轴为，

当，

当，

．????????????????12分

考点：1．函数的零点；2．二次函数图像的性质．

8.参考答案：试题分析：

考点：指数与对数的运算性质．

9.参考答案：C试题分析：由得函数的定义域为，先求的值域为，再求得函数的值域为，则可以求出原函数的值域为．

考点：1．函数的定义域；2．复合函数的值域．

10.参考答案：D试题分析：函数三要素都相同的两个函数是相等函数，因为的定义域、值域都是．选项A．函数的定义域是，选项B函数的值域是选项C函数的定义域是，选项D函数的的定义域、值域都是，且解析式化简后为

考点：函数的三要素