2010-2023历年福建省清流一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年福建省清流一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.（8分）已知求
2.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（??）
A．
B．
C．
D．
3.若则????????（??）
A．
B．
C．
D．
4.的值是????（???）
A．－
B．
C．－
D．
5.（10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为，如图所示。
（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。
6.设,用二分法求方程在区间内的近似解中，取区间中点，则下一个区间为(????)
A．（1,2）或（2,3）
B．[1，2]
C．（1,2）
D．（2,3）
7.函数的值域是（???）
A．
B．
C．
D．
8.（8分）（1）化简：
（2）求证：
9.（8分）已知函数（x∈R）.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值。
10.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.
11.半径为cm，中心角为120o的弧长为?????????????
12.若，则的值为???（?????）
A．8
B．
C．2
D．
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：当在第一象限时，，
当在第四象限时，，试题分析：在第一或第四象限，当在第一象限时?，当在第四象限时
，
考点：同角间的三角函数关系
点评：针对于不同的角的范围分情况讨论，本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解
2.参考答案：A试题分析：观察图像可知，此时函数解析式为代入点得
考点：三角函数求解析式
点评：在函数中由函数周期确定，由函数过的点确定，如将代入函数式可求解值
3.参考答案：D试题分析：取特殊值
考点：三角函数比较大小
点评：特殊值的方法使问题得到了简化，在选择题填空题中特殊值的方法是常用到的判定方法，在某些情况下这种方法可使比较复杂的问题迎刃而解
4.参考答案：D试题分析：
考点：三角函数诱导公式求值
点评：用到的诱导公式，此公式可将任意角的三角函数转化到范围内的角求解，诱导公式在三角函数化简求值题目中经常用到
5.参考答案：（1）（2）0.6试题分析：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为y＝kt，
易求得k＝10，∴y＝10t，
∴含药量y与时间t的函数关系式为…5分
（2）由图像可知y与t的关系是先增后减的，在时，y从0增加到1；
然后时，y从1开始递减。?，解得t＝0.6，
∴至少经过0.6小时，学生才能回到教室
考点：函数应用题
点评：函数应用题的求解关键是：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题，通过数学方法计算出相应数据，再还原到实际情景中得到题目的结论
6.参考答案：D试题分析，
所以下一个区间为
考点：函数零点的判定
点评：若函数在内连续且导数存在，则函数在内存在零点的充要条件是，此题还可用函数方程的思想来求解：的零点即方程的根，进而转化为的交点横坐标，画出图像利用图像观察出结果，关于函数与方程的转化是高考考题中常出现的思路
7.参考答案：C试题分析：当时，，当时，，当时，，当时，值域
考点：四个象限内三角函数值的正负
点评：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，此题难度不大，要求学生熟记四个象限三角函数值的正负
8.参考答案：（1）（2）试题分析：
（2）
考点：三角函数化简计算
点评：在求解过程中用到的主要公式：三角函数诱导公式及，本题考查的是基本公式的记忆和简单应用，题目简单
9.参考答案：(1)6(2)试题分析：(1)
(2)
考点：函数求值
点评：本题较简单，求解过程中整体代换有一定的技巧，第二小题亦可由计算出的值，再代入求解，但不如整理代换计算简单
10.参考答案：试题分析：函数向右平移个单位得，横坐标缩短为得，纵坐标缩小为得
考点：三角函数图象平移
点评：的图像平移伸缩变化中，A与y轴上伸缩有关，B与y轴上平移有关，与x轴上伸缩有关，与x轴上平移有关，其中关于x轴上的平移方向及平移量是易错点也是常考点
11.参考答案：试题分析：，所以弧长
考点：弧长公式
点评：弧长为，半径，圆心角（弧度制），则弧长为，本题简单，基本公式的应用
12.参考答案：B试题分析：由可知
考点：分段函数求值
点评：在分段函数求值中