福建-安徽版01期-2014届高三名校数学理试题分省分项汇编-专题10-立体几何.doc

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 一．基础题组 1．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是（ ） A．124 B．144 C．192 D．256 2.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 3.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 （ ） A． B． C． D． 4.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A．若∥，∥，则∥ B．若∥，∥，则∥ C．若∥，，则∥ D．若∥，∥，则不一定平行于 7.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】已知为两条不同的直线，为一个平面.若，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 　 B.必要不充分条件 C. 充要条件 　 　D. 既不充分又不必要条件 8.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为 . 9.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 二．能力题组 1.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线上的点都在平面内；②直线上有些点不在平面内；③平面内任意一条直线都不与直线平行．其中真命题的个数是（ ）A.3 B. 2 C.1 D.0 2.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值． 3．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分13分） 如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点， 平面，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 4.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，，，设顶点在底面上的射影为． （Ⅰ）求证: ； （Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．  5.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点. （1）求几何体的体积； （2）求证：为等腰直角三角形； （3）求二面角的大小. 6. 【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，侧面是等边三角形，在底面等腰梯形中，，，，，为的中点，为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面. 7.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF; （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 8．【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点． (1)证明平面平面； (2)求二面角的余弦值. 9.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，平面，，． （Ⅰ）求证：平面平面；