2012北京平谷一模数学(含答案).doc
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2012平谷一模数学
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1的相反数是
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．
2．2010年上半年，平谷区旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为
95 200 000元，将95 200 000用科学记数法表示为
A． Ｂ． C． ．
，则的度数为
A． Ｂ． C． ．
A． B． C． D．
5．如图，已知点分别是中边的中点，
相交于点，，则的长为
A．2 B．3 C．4 D．5
A． ．
． ．
. 某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为，则下列判断正确的是
A．甲比乙的成绩稳定 ．乙比甲的成绩稳定
．甲、乙的成绩一样稳定 ．
8．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
中自变量的取值范围是
10．如图，是的直径，弦与相交于点，若，则_____________．
11．把代数式配方，化为的形式，则 ．
12． 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是_____________；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且
那么，这个四位数是_____________．
三、解答题（本题共分，每小题5分）
.
14．求满足不等式组的整数解.
15．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别
在直线AD的两侧，且∠A=∠D.
求证：AC=DF .
先化简，再求值：，其中满足
17．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元？
18．如图，点C（1,0）是x轴上一点，直线PC与双曲线
交于点P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4，
(1)求双曲线和直线PC的解析式；
(2)设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标.
四、解答题（本题共20分，第小题5分）
19．如图，直角梯形纸片中，，，．折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（1）求的度数；
（2）求的长．
的直径与弦（不是直径）相交于点，
且，过点作的平行线交延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）连结，若的半径为4，，求的长．
21．根据北京市统计局北京地区“十一五”期间海关进出口总额
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）我市海关进出口总额年增长最多的是 年；
（2）求2006-2010年北京地区海关进出口总额的年平均增长率；
（3）求我市2010年进口总额是多少亿美元（结果保留整数），并补全条形统计图.
22．如图①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在（含端点）上，落点记为，这时折痕与边或边（含端点）交于点.然后再展开铺平，则以为顶点的称为矩形的“折痕三角形”．
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形的任意一个“折痕”一定是一个________三角形；
（2）如图②，在矩形中，，当它的“折痕”的顶点位于边的中点时，画出这个“折痕”，并求出点的坐标；
（3）如图③，在矩形中，.当点F在OC上时，在图③中画出该矩形中面积最大的“折痕”，并直接写出这个最大面积.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23.已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点.
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点（写出判断过程）；
（2）若A点坐标为（,0），求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，设点C是抛物线上的一点，且△ABC的面积为10，直接写出点C的坐标
24．如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线ACBD相交于O.
如图1，设 E、F分别是AD、AB上的点，且
∠EOF=90°，线段AF、BF和EF之间存在一定的数量关系．
请你
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