文档详情

2014届西安市昆仑中学高三数学复习讲义 第13课时:幂函数.doc

发布:2015-08-06约1.49千字共6页下载文档
文本预览下载声明
课题:幂函数 考纲要求:① 了解幂函数的概念. ② 结合函数的图像,了解它们的变化情况. 教材复习 形如 的函数叫做幂函数,其中 是自变量, 是常数,如,,其中是幂函数的有 . 常见幂函数的图像和性质: 函数 图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 同一坐标系中五种幂函数的图像(右下图): 幂函数的特点: 幂函数的图像一定会出现在第一象限,一定不会出现在第四象限,是否出现在第二、三象限,要看函数的奇偶性; 幂函数的图像最多只能出现在两个象限内; 如果幂函数的图像与坐标轴相交,则交点一定是坐标原点. ④的正负:时,图像过和,在第一象限的图像上升;时,图像不过原点,在第一象限的图像下降; ⑤曲线在第一象限的凹凸性:时,曲线下凹;时,曲线上凸;时,曲线下凹. 在比较幂值大小时,必须结合幂值的特点,选择适当的函数,借助单调性进行比较. 典例分析: 题型一:幂函数的概念及解析式 问题1.下列函数是幂函数的序号是 ①;②;③;④;⑤ 已知幂函数的图像经过点,则 题型二:幂函数图像与解析式的对应 问题2.如图给出个幂函数的图像,则图像与函数大致对应的是 ①,②,③,④ ①,②,③,④ ①,②,③,④ ①,②,③,④ 函数的图像如右上图所示, 则实数的大小是 (上 幂函数 的图像如图所示,则的值是 若幂函数的图像不经过原点,求实数的值. 当时,函数的图象恒在直线的下方,则的取值范围是 题型三:幂函数的性质及应用 问题3.下列说法正确的是 幂函数一定是奇函数或偶函数 任意两个幂函数的图像都有两个以上交点; 如果两个幂函数的图像有三个公共点,那么这两个幂函数相同 图像不经过的幂函数一定不是偶函数 已知幂函数的图象过点,幂函数的图象过点, 求它们的解析式,并比较它们的大小. 问题4.幂函数的图象过点,则它的单调增区间是 设,,,则的大小关系是 已知幂函数的图像关于轴对称,且在是减函数,求满足的的取值范围. 课后作业: (黄冈中学月考)右图为幂函数在第一象限 的图像,则、、、的大小为 幂函数,当时为减函数,则实数的值为 或 设,则下列不等式成立的是 设,,,则的大小关系是 (杭州模拟)若,求的取值范围. 走向高考: (广东)若函数,则函数在其定义域上是 单调递减的偶函数 单调递减的奇函数 单调递增的偶函数 单调递增的奇函数 (陕西文)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 (广东文)下列函数为偶函数的是 西安市昆仑中学届高三理科第一轮复习讲义 第课时 席成 79 不会学会,会的做对. 没有不会做,只有没努力! x 0 y 0 x y 0 x y 0 x y
显示全部
相似文档