初三数学周末作业（11.15）.doc

数学周末作业（11.15） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择 1．已知△MNP如图27-1，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　) 图27-1 　　　　　 　　　　　 A　　　　　　　　B C　　　　　 　D 2．下列命题中正确的有(　　) ①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是(　　) A．18 cm B．21 cm C．24 cm D．19.5 cm 4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列结论中正确的是(　　) A．S△OCD＝9S△AOD B．S△ABC＝9S△ACD C．S△BOC＝9S△AOD D．S△DBC＝9S△AOD 5．如图27-2，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(　　) A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5 图27-2 图27-3 6．如图27-3，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　) A．7　 B．7.5 C．8　 D．8.5 7．如图27-4，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为(　　) 图27-4 A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 8．如图27-5，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　) A.ABAD＝ACAE B.ABAD＝BCDE C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 图27-5 图27-6 9．如图27-6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是(　　) A．b2＝ac　 B．b2＝ce C．be＝ac D．bd＝ae 二、填空题 10．在比例尺1∶6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15 cm，这两地的实际距离是______km. 11．如图27-7，若DE∥BC，DE＝3 cm，BC＝5 cm，则ADBD＝________. 图27-7 12．△ABC的三边长分别为2，2，10，△A1B1C1的两边长分别为1和5，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1. 图27-9 13．如图27-9，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则CDAD＝________. 三、解答题 14．如图27-10，在?ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长． 15．如图27-11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长． 16．如图27-12，在水平桌面上有两个“E”，当点P1，P2，O在同一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同． (1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？ (2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测试距离l1＝8 cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离应为多少？ 图27-12 17．如图27-14，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.求证：BC2＝BG·BF.  18．如图27-16，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2. (1)求CD的长； (2)求BF的长． 19．如图27-18，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以