九年级数学周末作业_3871.doc

九年级数学周末作业 一：选择题（每题2分） 1.如图,从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走200m到C地,这时小明离A地 （ ） 。 A. 150m B.100 m C. 100m D. 50 m 2．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A．200只 B 400只 C800只 D1000只 3.若，则下列说法不正确的是 （ ） (A) 随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小； （C）tan随的增大而增大； （D）0sin1. 4.∠、∠、∠是的三个内角，下列各式成立的是 （ ） （A）（B）（C）（D） 5.如图，在中，是边上的高，，,， 那么AD的长是 （ ） （A） （B） 2 （C） （D） 6．抛物线的图象过原点，则为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 7.在中，，∠、∠、∠的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 8. 二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．直线＝4 　B. 直线＝3　 C. 直线＝－5　 D. 直线＝－1 9．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-） 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 二：填空题（每题2分） 11．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=_____. 12．当m 时，函数是二次函数. 13．右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD⊥AB，CDm， ∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是____m. 14．在,,，则 . 15. 函数的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 . 16． 如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么′等于__________. 17．已知：α是锐角，tanα=，则sinα=_____，cosα=_______． 18．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，最小角的正弦值=_______． 三：解答题 19．（6分）．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？ 20．（6分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y?)最大？并求出最大利润． 21．（5分）在,,. 22．（5分） 23．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB边上的高h; ⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？ 24.(10分) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响. (1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么? (2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3) 该城市受到台