2018高三第一轮复习解三角形型总结新.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT1 2018高三第一轮复习解三角形题型总结 题型一：正选定理的应用 1. 的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则 A. B. C. D. 2. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ） A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________________。 4.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 A． B． C． D． 5.中，，BC＝3，则的周长为（ ） A．B．C． D． 6. 在中，已知，则 7.设的内角的对边分别为,且则______ 8.（2017全国卷2文16）的内角的对边分别为，若，则________. 9.在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是________． 题型二：三角形解的个数的判断 1. 在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是 A、 B、 C、 D、 2. 在中，若，则满足条件的　 　A．不存在 　　　B．有一个 　　　C．有两个 　　　　D不能确定 3.△ABC中，∠A=60°, a= EQ \r(,6) , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 4.符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45° 5. 如果满足的恰有一个，那么的取值范围是 或 题型三：余弦定理的应用 1. 若的内角A、B、C所对的变a、b、c满足,且C=60°，则ab的值为 （A） （B） (C) 1 (D) 2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 A. B. C.或 D. 或 3.在△ABC中，B＝eq \f(π,4)，BC边上的高等于eq \f(1,3)BC，则cos A＝(　　) A.eq \f(3\r(10),10) B.eq \f(\r(10),10) C．－eq \f(\r(10),10) D．－eq \f(3\r(10),10) 4.（2013年高考安徽（文））设的内角所对边的长分别为,若,则角= A． B． C． D． 5.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角的内角的对边分别为,,,,则 A． B． C． D． 6.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（ ） （A）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三角形 （C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形 7.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。 8.在中，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 9.在中，分别是所对的边，且，则角的大小为__________． 10.在ABC中．.则A的取值范围是( ) (A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，) 题型四：面积计算 1.钝角三角形ABC的面积是eq \f(1,2)，AB＝1，BC＝eq \r(2)，则AC＝(　　) A．5 B.eq \r(5) C．2 D．1 2.在中，若，其面积，则_____ 3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3eq \r(15)，b－c＝2，cos A＝－eq \f(1,4)，则a的值为________． 4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin(B＋A)＋sin(B－A)＝3sin 2A，且c＝eq \r(7)，C＝eq \f(π,3)，则△ABC的面积是(　　) A.eq \f(3\r(3),4) B.eq \f(7\