[上海市吴淞中学2014届高三上学期期中考试数学试题Word版含答案.doc

中)试卷 一、填空题（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 . 1．.命题“若则、中至少有一个为零”的逆否命题是____________ ___． 2．已知点M（a，b）与N关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为 ． 3．要使有反函数，则a的最小值为__________． 4．=__________． 5．已知不等式对取一切负数恒成立，则a的取值范围是__________． 6．用数学归纳法证明“”，从“到”左端需增乘的代数式为 ． 7．函数的值域为 ． 8．已知=，=，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 ． 9．在中, ,则的面积= . 10．设是函数）的反函数，则使成立的的取值范围是 ． 11．如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___.的最大值为 ． 13．对一切恒成立，则 ;;既不是奇函数也不是偶函数； 是的单调区间；； 存在经过点的直线与函数的图象不相交。 以上结论正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）． 14．设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.= ． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有5题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15． (A)1个 ()2个 ()3个 ()1个或2个或3个 16．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是(　　) (A) () () () 17．已知为平面内一定点,设条件:动点满足,;条件:点的轨迹通过△的重心．则条件是条件的 （ ） (A)充要条件 ()必要不充分条件 ()充分不必要条件 ()既不充分也不必要条件 设是定义在上的函数，且对任意实数，恒有．当时，. (A) () () () 三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤. 19. (本小题满分12分)实数分别取什么数值时？复数 与复数互为共轭复数； 对应的点在轴上方． ,已知函数的周期为 求的值、函数的单调递增区间、函数的零点、函数的对称轴方程； 设△的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域． 21.（本题满分14分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. 若,,成等比数列,求数列的前项和；若,,等比数列,求数列的前项和.已知函数是偶函数，为实常数。 求的值；当时，是否存在）使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是，若存在，求出的值，否则，说明理由； 若在函数定义域内总存在区间，使得在区间 上的函数值组成的集合也是，求实数的取值范围． ．中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为,. 为数列的前项和，且满足. (1)求的值; (2)证明数列｛｝成等差数列，并求数列的通项公式； （3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，设上表中第行所有项的和为,求 ．上海市吴淞中学20学年第学期高年级考试卷 一、填空题（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 . 1．.命题“若则、中至少有一个为零”的逆否命题是____________ ___. 答案：若a≠0且b≠0，则ab≠0 2．已知点M（a，b）与N关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为 3．要使有反函数，则a的最小值为___________________.－2 解析：要使y=x2+4x（x≥a）有反函数，则y=x2+4x在［a，+∞）上是单调函数.∴a≥－2. 4．=__________ 解析:原式===0. 5．已知不等式对取一切非零数恒成立，则a的取值范围是_________. a≤2. 解析：要使a≤对x取一切非零数恒成立， 令t=|x|＞0，则a≤. 而≥=2， 6．用数学归纳法证明“”，从“到”左端需增乘的代数式为 2（2k+1） 解析：当n=1时，显然成立. 当n=k时，左边=（k+1