整式的乘法第一课时初二数学上册.ppt

第1课时 14.1 整式的乘法 点此播放教学视频 1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算. 2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性. (ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 幂的运算性质： am·an=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． 点此播放导入视频 填空： a4 26 a9 28 1 点此播放讲解视频 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（km） 【解析】 点此播放解析视频 如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？ 【解析】ac5?bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： 想一想 ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7. 如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？ 【解析】4a2x5? (-3a3bx2) 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 试一试 =-12 a5 b x7 =(-12) ? a5 ? b? x7 = [4×(-3)] ? ( a2 ? a3)? b ? (x5 ? x2) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则： 【例1】计算 （1）3x2y·（-2xy3） (2) (-5a2b3)·（-4b2c） （3）（-3ab）(-a2c)2·6ab 【解析】（1）3x2y·（-2xy3） =[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y ·y3) = -6x3y4 (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20a2b5c 同学们思考一下第（3）小题怎么做？ 【例题】 (3)（-3ab）(-a2c)2·6ab =-18a6b2c2 =[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2 1.计算 3a2·2a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z B C B D 【跟踪训练】 【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？ 【解析】7.9×103×3×102 答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m. = 2. 37×106(m). =23.7×105 【例题】 210a2 小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步， 这间屋子的面积有 cm2. 【跟踪训练】 点此播放解题视频 1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若（8×106）×（5×102）×（2×10）=m×10n (1≤m10),则m，n的值分别为（ ） A.m=8，n=8