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一类时滞递归神经网络的动态特性研究的开题报告 一、研究背景 时滞递归神经网络（TD-RNN）是一种重要的非线性动态系统，它被广泛应用于控制、通信、图像处理、信号处理等领域。然而，由于其复杂的动态特性和非线性耦合动态，TD-RNN 的稳定性、可控性和可观性等方面的研究仍然存在困难。 二、研究目的和意义 本研究旨在通过深入研究 TD-RNN 的动态特性，探索其稳定性、可控性和可观性等方面的问题，为探索TD-RNN在实际应用中更广泛的应用提供理论支持。 三、研究方法和内容 本研究将结合数学分析和数值方法，从以下几个方面进行研究： 1. TD-RNN 的稳定性研究 通过建立 TD-RNN 的 Lyapunov 稳定性理论模型，分析 TD-RNN 稳定性的充分和必要条件；结合数值模拟方法，研究 TD-RNN 的稳定域和稳定性的储备。 2. TD-RNN 的可观性研究 分析 TD-RNN 的可观性问题，建立TD-RNN 的观测模型，通过模拟实验，探究 TD-RNN 状态的可观测性和观测器的性能。 3. TD-RNN 的可控性研究 研究TD-RNN 的控制模型，在此基础上，探究 TD-RNN 的可控性和控制器的设计方法。 四、预期结果和成果 通过研究 TD-RNN 的动态特性和解决其稳定性、可控性和可观性等方面的问题，本研究将为TD-RNN在实际应用中更加广泛的应用提供理论支持，并为类似的非线性动态系统的研究提供参考。