人教版小学数学五年级上《三角形面积推导》ppt课件.ppt

一、复习 说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 ☆你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ ☆每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ☆拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？  两个__________的三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于______________ 这个平行四边形的高等于______________ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的___________。 所以： 三角形的面积= 选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米） 作业：练习二十4、5、7题 * * * * 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 2、计算下面长方形和平行四 边形的面积 7厘米 4厘米 7厘米 4厘米 思考：怎么样运用所学的 的知识来探究三角 形的面积？ 三角形的面积推导 小学数学五年级上册 生活中常见的三角形 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 高 底 高 底 底 三角形的高 1厘米 一、用数方格的方法算三角形面积 （不满一格的，都按半格计算） 小结：不准确，又比较麻烦。 思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式? （A） （B） （C） 高 底 高 底 高 底 高 底 A组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？ 想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？ 高 底 高 底 B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？ 想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 高 底 高 底 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 高 底 高 底 C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？ 议一议 说一说 完全一样 三角形的底 三角形的高 一半 底×高÷2 因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的( )。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2 思考：求三角形的面积为 什么要除以2？ 平行四边形面积 一半 五、用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成： S=ah÷2 1、三角形的面积公式是怎样得来的？ 2、在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？ 大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。 试一试 红领巾的底是100cm，高32cm， 它的面积是多少平方厘米？ 32cm 100cm 做一做 计算下面每个三角形的面积。(单位: 厘米) ┏ ┏ ┏ 6 7 12 7 6 5 16 8 6 14 12 5 想 一 想 1、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ） 2、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ 　） 3、一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（　） × × √