兴学教育—中考动点问题函数图象.pdf

精品 兴学教育—中考动点问题函数图象 典型例题讲解 1 、如图，等边三角形 ABC 的边长为 3 ，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 A→ B→C 的方向运动，到达点 C 时停止．设点 M 运动的路程为 x ，MN 2 =y ， 则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 【知识点】动点问题的函数图象 【分析】注意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 【解析】∵等边三角形 ABC 的边长为 3 ，N 为 AC 的三等分点，∴ AN=1 ． ∴当点 M 位于点 A 处时， x=0 ，y=1 ． ①当动点 M 从 A 点出发到 AM=1 的过程中， y 随 x 的增大而减小，故排除 D ； ②当动点 M 到达 C 点时，x=6 ，y=3 ﹣1=2 ，即此时 y 的值与点 M 在点 A 处时的值不相等． 故 排除 A 、C ． 故选 B ． 2 、如右图所示，已知等腰梯形 ABCD,AD ∥BC，若动直 线 l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面 积为 S，BP 为 x ，则 S 关于 x 的函数图象大致是 s s - 可编辑 - 0 x 0 x A. B. … 精品 y l A D C B P x 【知识点】动点问题的函数图象 【分析】分三段考虑，①当直线 l 经过 BA 段时，②直线 l 经过 AD 段时，③直线 l 经过 DC 段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案． 【解析】①当直线 l 经过 BA 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快； ②直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； ③直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小； 结合选项可得， A 选项的图象符合． 故选 A ． 3 、如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而 成，若往此容器中注水，设注入水的体积为 y ，高度为 x ，则 y 关于 x 的函数图像大致 是 - 可编辑 - 精品 【解析】注入水的体积增加的速度随着高度 x 的变化情况是： 由慢到快 匀速增长 由快 到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选 A 。 4 、如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一