第六章数值计算_MATLAB全教学(安装使用运算编程仿真应用与接口).pptx

MATLAB全教学（安装、使用、运算、编程、仿真、应用与接口）第一章 概述第二章 基础知识第三章 数学运算第四章 基本编程第五章 数据显示及存取第六章 数值计算第七章 符号计算第八章 图形用户界面（GUI）第九章 Simulink 仿真第十章 实际应用　第十一章 外部接口第六章 数值计算 MATLAB提供大量具有强大数值计算功能的函数。本章着重介绍关于数值计算的函数。目录 6.1 多项式运算6.2 插 值 运 算6.3 数 据 分 析6.4 功 能 函 数 6.5 微分方程组数值解 习 题6.1 多项式运算 1．多项式表示法 2．多项式求值 3．多项式乘法和除法 4．多项式的微积分 5．多项式的根和由根创建多 6．多项式部分分式展开 7．多项式曲线拟合 8．多曲线拟合图形用户接口 MATLAB提供了关于多项式的函数： 多项式的值； 多项式的根和微分； 多项式拟合曲线； 部分分式。多项式函数1．多项式表示法 MATLAB采用行向量表示多项式系数，多项式系数按降幂排列。 函数poly2str()将多项式系数向量转换为完整形式。2．多项式求值 函数polyval()计算多项式的值，其具体使用方法如下： y = polyval(p,x)，p为多项式系数行向量，x代入多项式的值； Y = polyvalm(p,X)，把矩阵X代入多项式p中进行计算。3．多项式乘法和除法 函数conv()和deconv()进行多项式乘法和除法，其具体使用方法如下： w = conv(u,v)，实现多项式乘法，返回结果多项式的系数行向量； [q,r] = deconv(u, v)，实现多项式除法。4．多项式的微积分（1）多项式的微分 函数polyder()计算多项式的微分，其具体使用方法如下： k = polyder(p)，返回多项式p微分的系数向量； k = polyder(a,b)，返回多项式a b乘积微分的系数向量； [q,d] = polyder(b,a)，返回多项式b/a微分的系数向量。（2）多项式的积分 函数polyint()计算多项式的不定积分，其具体使用方法如下： s=polyint(p,k)，返回多项式p不定积分的系数向量。5．多项式的根和由根创建多项式（1）多项式的根 函数roots()求多项式的根，其具体使用方法如下： r = roots(c)，返回多项式c的所有根r。（2）由根创建多项式 函数poly()实现由根创建多项式，其具体使用方法如下： p = poly(r)，输入r是多项式所有根，返回值为多项式的系数向量； p = poly(A)，输入A是方阵，返回值为A的特征多项式的系数向量。6．多项式部分分式展开 函数residue()将多项式之比按部分分式展开，其具体使用方法如下： [r,p,k] = residue(b,a)，求多项式b/a的部分分式展开； [b,a] = residue(r,p,k)，从部分分式得到多项式向量。7．多项式曲线拟合 函数polyfit()采用最小二乘法对给定数据进行多项式拟合，其具体使用方法如下： p = polyfit(x,y,n)，采用n次多项式p来拟合数据x和y。运行结果如下图所示。8．多曲线拟合图形用户接口 曲线拟合的图形用户接口可通过图形窗口的【Tools】菜单中【Basic Fitting】选项启动。运行结果如下图所示。6.2 插 值 运 算 6.2.1 一维插值6.2.2 二维插值 插值是根据已知输入/输出数据集和当前输入估计输出值。MATLAB提供大量的插值函数，如下表所示。插值函数6.2.1 一维插值 一维插值就是对函数y=f(x)进行插值，一维插值的原理如下图所示。 函数interp1()实现一维插值，其具体使用方法如下： yi=interp1(x,y,xi)，x，y是已知数据集且具有相同长度的向量； yi = interp1(y,xi)，默认x为1:n，其中n为向量y的长度； yi = interp1(x,y,xi,method)，method用于指定插值的方法。 运行结果如下图所示。6.2.2 二维插值 二维插值是对两变量的函数z=f(x,y)进行插值，二维插值的原理如下图所示： 函数interp2()实现二维插值,其具体使用方法如下： zi = interp2(x,y,z,xi,yi)，x,y,z为原始数据，返回值zi是插值结果； zi = interp2(z,xi,yi)，若z=n×m，则x=1:n，y=1:m； zi = interp2(x,y,z,xi,yi,method)，method用于指定插值的方法 。 运行结果如下图所示。6.3 数 据 分 析 6.3.1 基本数据分析函数 6.3.2 协方差和相关系数矩阵 6.3.3