基于Tropical代数的三方密钥交换协议.pdf

第 33卷第4期 西 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2014年 7月 Vo1．33．No．4 JournalofXihuaUniversity ·NaturalScience Ju1．20l4 · 计算机软件理论 、技术与应用 · 基于 Tropical代数的三方密钥交换协议 邢鹏飞，何明星 ，李 曦，常彦妮 (西华大学数学与计算机学院，四川 成都 610039) 摘 要：三方密钥交换协议允许 3个用户在不安全信道上进行平等的密钥协商 ，以生成共享的安全对话密钥， 从而保证公开信道上的三方保密通信。文章在D．Grigoriev等研究(GrigorievD，ShpilrainV．TropicalCryptography． CommunicationsinAlgebra，2014，42(6)：2624—2632)的基础上，提出一种基于Tropical代数构造的j方密钥交换 协议。该协议使用新的Tropical代数结构作为构造工具，将加法运算定义为取最小值运算 ，将乘法运算定义为一般 的整数加法运算。有别于一方服务器两方用户参与的i方密钥交换协议，该协议对参与密钥交换的i方的密钥生 成作用是平等的；可以抵抗线性代数攻击，提高安全性；其构造方法实施简单 ，可有效降低协议的计算复杂度。 关键词：Tropical代数；j方密钥交换；矩阵多项式；线性代数攻击 中图分类号：TP309．7 文献标志码 ：A 文章编号：1673—159X(2014)04—0006—05 doi：10．3969／j．issn．1673—159X．2014．04．002 Three-partyKeyExchangeProtocolBasedon TropicalAlgebras XING Peng—fei，HE Ming—xing ，LIXi，CHANG Yah—ni (SchoolofMathematicsandComputerEngineering，XihuaUniversity，Chengdu610039China) Abstract：Three—partykeyexchangeprotocolallowsthreepartiestoagreeanew securekeyforcommunicationbyancontributional protocoloninsecurechannel，SOastoensurethree—partysecurecommunicationonpublicchanne1．BasedonD．Grigoriev’Sresearch， thethree—partykeyexchangeprotocolisproposed，whichisbasedonTropicalalgebra．Thisprotocolhasfollowingadvantages．Ituses new Tropicalalgebraasconstructiontoo1．AdditioninTropicalalgebraisdefinedastakingtheminimum whilemultiplicationisordinary integeraddition．Thisprotocolisdifferentfrom otherthree—partykeyexchangeprotocolswhichcontainonetrustedserverandtwopar— ties．Threepartiescontributeequallyinkeyexchange．Securityoftheprotocolisanalyzed，anditcanresistlinearalgebraattack．This methodissimpletoimplementandwithgoodefficiency． Keywords：Tropicalalgebra；three—partykeyexchange；matrixpolynomial；linearalgebraattack 文献[1]针对不安全信道