基于半直积的密钥交换协议的群论密码分析.pdf

2017年 3月 西南民族大学学报 (自然科学版) MaL2017 第43卷第2期 JournalofSouthwestUniversityforNationalities(NaturalScienceEdition) V0I．43No．2 doi：10．11920／xnmdzk．2017．02．008 基于半直积的密钥交换协议的群论密码分析 杨 军，李 庆 (西南民族大学计算机科学与技术学院，四川 成都 610041) 摘 要：群论密码学被认为是抗量子计算机攻击的一种现代密码候选解决方案，而因特网上的密钥交换协议是保障通 信安全的基元之一．不同于所有Diffie．Hellman类协议的工作原理，2016年Habeeb等人基于两群的半直积而安全性基 于比目前 “离散对数难题”更强的计算群论假设，提出了一个带宽高效的密钥交换协议 ．严格证明其代数系统成群，并 构建该群到经典定义的半直积群之间的一个同构 ．结果表明，其半直积系统并非真正创新的代数系统，从而其被动安 全性在未来具有一定的脆弱性 ． 关键词：公钥密码学；群论密码学；密钥交换协议；半直积；自同构群；同构；伪创新 中图分类号：TN918．4 文献标志码：A 文章编号：2095-4271(2017)02-0157434 Group-basedcryptanalysisofakeyexchangeprotocolbasedonsemidirectproducts YANGJun，LIQing (SchoolofComputerScienceandTechnology，SouthwestUniversityforNationalities，Chengdu610041，P．R．C．) Abstract：Group-basedcryptographyisviewedasamodem eryptorgaphiccandidatesolutiontoblockingquantum computerat- tacks，andthekeyexchnageprotocolontheInternetareoneoftheprimitivestoensurethesecurityofcommunication．Unlikeall theoperatingprinciplesoftheexistingDiffie—Hellman-likeprotocols，in2016 Habeebetalproposedabandwidth—efficientkey exchangeprotocolbasedonthesemidirectproductoftwogroupswhosesecurityisbasedonastrongercomputational group·t·heo-· reticassumptionthanthecurrentassumptionsofhardnessofdiscretelogarithm problems．Inthispaper，thealgebraicsystem of theirprotocolisstrictlyproventobeagroup，na danisomorphism from thisrgoupontoaclassicallydefinedsemidirectproduct groupisconstructed．Theresultshowsthattheirsemidirectproductsystem isnotareallyinnovativealgebraicsystem，andthere— foreitspassivesecuritywillbera certainvulnerabilityinthefuture． K吖 words：publickey cryptography；group-based cryptography；key exchange protocol；semidi