《工业区发展规划.doc

数学建模论文 工业区发展规划 班级 113010102 姓名 刘易培 学号 11301010204 目 录 第一部分 问题重述………………………………… ………………………(3) 第二部分 问题分析………………………………………… ………………(3) 第三部分 模型的假设和符号说明……………………………………………(4) 第四部分 模型的建立与求解………………………………… ……………(4) 1、模型建立) 2、模型、分析数据 4、得出结论) 第五部分 对模型的评价………………………………………………………(9) 第六部分 参考文献……………………………………………………………(9) 第部分 附录 ) 摘要 政府有300英亩场地欲出租给五家工厂以增加税收，已确定场地的租金，地价，造价，各工厂所需的工人，工厂每千平方英尺的年产值及其税收，以及工人税收，以及每个工厂的最大最小厂房，以及工厂的服务设施这一系列的问题，现在需建立一个数学模型得到一个方案：求解对300英亩土地的最佳空间分配，以使政府税收最多？ 关键字：数学规划模型、 LINGO、 政府税收 一、问题重述 某小城市的政府当局拟将一块300英亩的土地发展成工业区，已与五家工厂签订初步协议，市政府有一切公用设施，且为了工厂的发展，政府最多可提供工厂600万的支持。现在已知工厂生产的主要产品，产品的年产总值，工厂所需要的最大最小场地，以及所需工人的最大数，城市公共服务的单位利润等等，则现在就需要我们列他们之间的关系式，得到各工厂的场地分配情况，以使政府得到一个最大的税收。 二 、问题分析 建立的模型是为了求解怎样分配空间场地使得税收最多。已知工厂生产的产品所能得到的年产值及其税收比例，还知工人们的税收，公共服务所得利润等等。现在就是求解分配多少场地给各个工厂，以及工厂的工人的人数，来确立一个方案使得政府得到最多的税收。 三、模型假设和符号说明 2．1 模型假设 假设每个工厂的服务设施（电力，水，煤气，下水，废品处理）没有超过城市拥有的公共设施可承担的负荷。 假设每个工人每天的工作效率不变。 2.2 符号说明 x1：工厂1分配的场地； x2：工厂2分配的场地； x3：工厂3分配的场地； x4：工厂4分配的场地； x5：工厂5分配的场地； x的单位：千平方英尺；1英亩=43.56千平方英尺；300英亩=13068千平方英尺。 r1：普通工需要的人数； r2：半技工需要的人数； r3：技工需要的人数； r4：职员需要的人数； r5：技术工需要的人数； r6：管理员需要的人数； 四 、 模型的建立与求解 4.1 模型的建立 数学模型 设 x1：工厂1分配的场地 x2：工厂2分配的场地 x3：工厂3分配的场地 x4：工厂4分配的场地 x5：工厂5分配的场地 r1：普通工需要的人数 r2：半技工需要的人数 r3：技工需要的人数 r4：职员需要的人数 r5：技术工需要的人数 r6：管理员需要的人数 目标函数 工人税收：101 * r1 + 131 * r2 + 177 * r3 + 96 * r4 + 187 * r5 + 313 * r6 公共服务所得利润： (x1 * 80000 + x2 * 32000 + x3 * 53913.0435 + x4 * 33566.4336 + x5 * 40559.4406 ) * 0.0007 /43.56+ ( x1 * 0.1 + x2 * 0.1 + x3 * 0+ x4 * 0+ x5 * 0) * 7 /43.56 + ( x1 * 120000 + x2 * 80000 + x3 * 104347.826 + x4 * 52447.5524 + x5 * 104895.105 ) * 0.004 /43.56 +( x1 * 0.08 + x2 * 0.058 + x3 * 0+ x4 * 0.1048951 + x5 * 0) * 1 /43.56+ ( x1 * 40 + x2 * 30 + x3 * 43.4782609 + x4 * 31.4685315 +x5 * 17.4825175 ) * 0.15 /43.56 征收的各工厂年总产值的税收： (x1 * 10000 + x2 * 7000 + x3 * 10434.7826 + x4