研究生医学统计学-随机区组设计与析因设计资料的方差分析.ppt

前面内容 回顾 析因设计（factorial design）ANOVA所关心的问题 四种不同处理情况下吸光度的值 煤焦油(3μg/ml)a1 煤焦油(75μg/ml)a2 时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 合计 0.163 0.127 0.124 0.101 0.199 0.168 0.151 0.192 0.184 0.152 0.127 0.079 0.198 0.150 0.101 0.086 n 4 4 4 4 (N)16 0.186 0.149 0.126 0.115 0.144 0.0003 0.0003 0.0004 0.0028 0.0015 A因素 B因素 3μg/ml(a1) 75μg/ml(a2) 平均 a1-a2 6小时(b1) 0.186 0.126 0.156 0.060 8小时(b2) 0.149 0.115 0.132 0.034 平均 0.168 0.120 0.144 0.047 b1-b2 0.037 0.011 0.024 单独效应是指其他因素水平固定时，同一因素不同水平的效应之差 主效应是指某一因素单独效应的平均值。 交互作用是指两个或多个因素间的效应互不独立的情形。如果A因 素的水平变化时，B因素的单独效应也发生变化，则认为AB两个因 素存在交互作用。 析因设计的4个实例 析因设计的特点 2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量) （本节只考虑两个因素） 每个因素有2个或以上水平（level） 每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平参与 几个因素的组合中至少有 2个或以上的观察值 观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、等方差的ANOVA条件） 三、交互作用 三、交互作用图 第三节 两因素析因设计方差分析中的多重比较 * 第三节 随机区组设计 资料的方差分析 随机区组设计 randomized block design 又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。 (1) 总变异： 所有观察值之间的变异 (2) 处理间变异：处理因素＋随机误差 (3) 区组间变异：区组因素＋随机误差 (4) 误差变异： 随机误差 变异分解 H0： ，即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等 H1：三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等 方差分析表 (a-1)(n-1) 查界值表，得 F0.05(2，14)=3.74， 今F＝2.88F0.05(2,