勾股定理复习课教学课件.ppt

勾 股 定 理 的 应 用 ------初三复习课 第24届国际数学大会会徽 ICM2002 我国已故著名数学家华罗庚教 授建议..让宇宙飞船带着两三个数 学图形飞到宇宙空间,其中一个是 边长为 的直角三角形,如 果存在外星人,那么他们一定会认 识这种语言的. 3 4 5 华罗庚 双基练习: （1）a=8，b=15，求c （2）c=13，b=5，求a 1、已知Rt△ABC中，∠C=90°. （3）a:b=3:4,c=10，则a= ,b= . 6 8 （4）∠A=30°，BC=2cm,则AB= cm，AC= cm 4 2、若等边三角形边长为a，则等边三角形的高为 。 3、有一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是40cm、30cm、50cm的木箱中，能放进去吗？ A B C D 40cm 30cm 50cm 在Rt△ACD中,AD2=AC2+CD2 =AB2+BC2+CD2 在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 已知: ⊙ O的半径为5cm, AB、CD为⊙ O内的两条弦， AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB、CD间的距离。  .O A B C D .O A B C D E F OE=4cm OF=3cm EF=OE-OF=4-3=1cm EF=OE+OF=4+3=7cm E F 一个破残的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点间的距离a=0.72m,弧中点到弧所对弦的距离h=0.25m,如果需要加工与原来大小相同的车轮,那么这个车轮的半径是多少?(结果精确到0.01m) a .O A B C D x 0.36 X-0.25 h 0.362+(x-0.25)2=x2 x≈0.38 已知:如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3, E、F分别是AB、CD的中点。设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长。 A B C D P E F x x 3-x 1 1 2 3 4 (3-x)2+12=x2 X= 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的中点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图). 求 证:DE:DM:EM=3:4:5 A B C D E F G M 4a x 8a-x 8a-x X2+(4a)2=(8a-x)2 X=3a 8a-x=5a DE:DM:EM=3:4:5 小明要在半径为1cm、圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮。小明在扇形铁皮上设计了如图的甲、乙两种剪取方案，请你帮小明计算一下，按甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积，并估算哪个正方形的面积较大？（估计时√3取1.73,结果保留两个有效数字) A O B A O B E1 F1 G1 H1 E F G H x x x x X÷√3 x x x x x √3x/2 K ∟ M x2≈0.2868 x2≈0.2700 已知:∠A=90°,AB=6,AC=8,以A为圆心,AC为半径,画弧交CB的延长线于D,求CD的长. A B C D 6 8 10 E 8 4.8 x X=2.8