18光的衍射习题精读.doc

第十八章 光的衍射 一 选择题 1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 解：暗纹条件：，k 2，所以2k 4。 故本题答案为D。 2．波长为 的单色光垂直入射到狭缝上，若第1级暗纹的位置对应的衍射角为 π/6，则缝宽的大小为 /2 B. C. 2 D. 3 解：，所以。 故本题答案为C。 3．一宇航员在160km高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm，如此两点光源的间距为 21.5m B. 10.5m C. 31.0m D. 42.0m 解：。 本题答案为A。 4．波长 550nm的单色光垂直入射于光栅常数d 2×10 4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 2 B. 3 C. 4 D. 5 解：的可能最大值对应，所以。 故本题答案为B。 5．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？ 1级 B. 2级 C. 3级 D. 4级 解：因此等级缺级。衍射光谱中共出现了5条明纹，所以，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。 故本题答案为C。 6．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（　　　） 紫光 B. 绿光 C.黄光 D. 红光 解：本题答案为D 7．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种最为准确（ ） 光栅衍射 B. 单缝衍射 C. 双缝干涉 D. 牛顿环 解：本题答案为A 8．X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体中，发生布拉格晶体衍射的最大波长为（ ） d / 4 B. d / 2 C. d D. 2d 解：最大波长对应最大掠射角90 和最小级数k 1。根据布拉格公式易知： 本题答案为D 二 填空题 1．波长为 的单色光垂直照射在缝宽为a 4 的单缝上，对应 30 衍射角，单缝处的波面可划分为 半波带，对应的屏上条纹为 纹。 解：，所以可划分为4个半波带，且为暗纹。 2．在单缝衍射中，衍射角 越大，所对应的明条纹亮度 ，衍射明条纹的角宽度 （中央明条纹除外）。 解：越小；不变。 3．平行单色光垂直入射在缝宽为a 0.15mm的单缝上，缝后有焦距f 400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第3级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为 。 解： nm 4．在单缝实验中，如果上下平行移动单缝的位置，衍射条纹的位置 。 解：衍射条纹的位置是由衍射角决定的，因此上下移动单缝，条纹位置不会变化。 5．一个人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的两个点光源（光源的波长取为 550nm）。假定此人眼瞳孔直径为5.0 mm，则此两点光源的间距为 。 解： 所以m。 6．已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84 10 6 rad，它们发出的光波波长为550nm，为了能分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少应为 0.139m 。 解：m 7．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将 ，若增大入射光的波长，则明条纹间距将 。 解： 所以d增大，变小，间距变小；增大，变大，间距变大。 8．波长为500nm的平行单色光垂直入射在光栅常数为2×10 3mm的光栅上，光栅透光缝宽度为1×10 3mm，则第 级主极大缺级，屏上将出现 条明条纹。 解：；故第2级主极大缺级； ；故屏上将出现k 0, 1, 3 共5条明条纹。 9．一束具有两种波长的平行光入射到某个光栅上， 1 450nm， 2 600nm，两种波长的谱线第二次重合时（不计中央明纹）， 1的光为第 级主极大， 2的光为第 级主极大。 解：重合时，， 为整数又是第2次重合，所以。 10．用X射线分析晶体的晶格常数，所用X射线波长为0.1nm。在偏离入射线60 角方向上看到第2级反射极大，则掠射角为 ，晶格常数为 。 解：30 ；0.2nm 三 计算题 1．在单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m，入射光波长 500nm，缝宽a 0.1mm。求：（1）中央明条纹宽度；（2）第1级明条纹宽度。 解：（1）中央明条纹宽度 5 10 3m 5mm 2 第1级明条纹宽度为第1级暗条纹和第2级暗条纹间的距离 2.5mm 2．在单缝夫琅禾费衍射实验中，第1级暗条纹的衍射角为0.4°，求第2级亮条纹的衍射角。 解：由亮条纹条件a sin 2 （2 k + 1） / 2和k 2 得 a sin 2 5 / 2 由暗条纹条件a sin 1