习题光的衍射.doc

光的衍射 选择题： 1、在日常经验中，声波的衍射比光波的衍射更为显著点，是因为（ C ） A、声波的能量比光波大； B、声波的穿透本领比光波强； C、声波的波长比光波长； D、声波的频率比光波小。 2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝沿垂直于透镜光轴方向稍作平移，条纹将（ A ） A、不动； B、和单缝同方向运动； C、和单缝反方向运动； D、无法确定。 3、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝宽度调小，条纹宽度将（ B ） A、不变； B、增大； C、减小； D、无法确定。 4、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若是白光照射，同一级条纹（中央明条纹除外）的外侧将是（ A ） A、红光； B、紫光； C、白光； D、无法确定。 5、在夫琅禾费单缝衍射实验中，若入射光变成斜入射，条纹将（ B ） A、不动； B、和斜入射方向同方向运动； C、和斜入射方向反方向运动； D、无法确定。 6、下列关于三缝干涉和双缝干涉现象的描述中错误的是 （ C ） A、双缝干涉条纹中无次极大； B、三缝干涉的最大光强是双缝干涉最大光强的9/4倍； C、三缝干涉的最大光强是双缝干涉最大光强的3/2倍； D、三缝干涉条纹的半角宽比双缝干涉条纹的小。 提示：本题超纲！ 填空题： 1、在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽为入射波长的10倍，缝后透镜焦距为40厘米，则，衍射条纹中中央明条纹的线宽为 8 cm ，角宽为 0.2 rad 。 2、一双缝，缝间距 0.10 毫米，缝宽 0.02 毫米，用波长480纳米的平行单色光垂直入射该单缝，缝后透镜焦距 50 厘米。则在单缝衍射的中央包线内有 9 条干涉主极大。 提示：双缝也是光栅，而且是最简单的光栅！ 单缝角宽： 光栅条纹角间距： ，即单缝角宽是光栅条纹角间距的 10 倍，在单缝中央明纹中可出现光栅的等级次的条纹。 缺级：，即等条纹缺失。 故在单缝中央明纹中可出现光栅的等级次的条纹，共 9 条。 3、第 2 题中，若将整个装置放于折射率为 1.33 的水中，又将变为 9 条。 提示：易知此时单缝角宽和光栅条纹角间距等比例变化，单缝角宽依然是光栅条纹角间距的 10 倍，缺级条件也不变，故结果不变。 4、某光栅在 2.55 cm 中有 15000 条缝，测得某光的第二级主极大亮纹的衍射角为 ，则光栅常数为 1700 nm ，该光波长为 425 nm ，最多能看到第 3 级条纹。 提示：在光栅方程中，令，可知。 5、波长为 和 的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为 0.002 cm 的光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为 2 m 的透镜把光线会聚在屏幕上，则这两种单色光第三级谱线间的距离为 6 mm 。 三、计算题： 1、波长为500 nm的平行光，垂直地入射于一宽度为1.0 mm的单缝上，若在缝的后面有一焦距为100 cm的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问从衍射中心到下列各点的距离如何？（1）第一极小（2）第一级亮条纹的中心（3）第三级极小。 解：（1） （2） （3） 2、一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600 nm的单色光垂直入射该单缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解： 3、用 1 mm 内有 400 条刻痕的平面透视光栅观察波长为 的钠光谱，试问光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？ 解： 即最多能观察到第 4 级光谱。 4、用波长为 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 0.012 mm，不透明部分的宽度 a 为0.029 mm ，缝数 N 为 1000 ，求：（1）单缝衍射图样的中央角宽；（2）单缝衍射图样的中央明条纹内能看到多少级光谱。 解：注意本题中 a 、b 的含义和教材恰好相反。 （1）单缝衍射图样的中央角宽： （2）光栅条纹角间距： ，即在单缝中央明纹中可出现光栅的等级次的条纹。 缺级：， 故在单缝中央明纹中可出现光栅的的条纹都不会缺级，最终在单缝衍射图样的中央明条纹内能看到等级次的光谱。 5、波长的单色光垂直入射在一光栅上，第 2级、第 3 级谱线分别出现在衍射角、满足下式的方向上，即，，第 4 级缺级，试问：（1）光栅常数等于多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？（3）在屏上可能出现的全部谱线的级数。 解：（1）， （2）缺级（为简单起见，只考虑正级次）： A）若，则等条纹缺级，符合