3.6《圆和圆的位置关系》ppt--初中数学.pdf

第三章圆

6、圆和圆的位置关系

一复习引入

1.直线和圆有几种位置关系?各是怎

样定义的?

2．平面内两个圆，它们作相对运动，将会

产生什么样的位置关系呢?

二新课演示

1.两圆的五种位置关系:

(1)外离:

(2)外切:

(3)相交:

(4)内切:

(5)内含:

总结

(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．

(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共

性是公共点的个数唯一．

(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离

(外离和内含)、相交、相切(外切和内切)．

2、相切两圆的性质．

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．

3、两圆位置关系的数量特征．

设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，试研究两圆的

五种位置关系，R、r和d之间有何数量关系．

两圆外离d＞R+r；

两圆外切d＝R+r；

两圆相交R-r＜d＜R+r;

两圆内切d＝R-r(R＞r);

两圆内含d＜R-r(R＞r).

4.典型例题

例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点

，OP=8厘米

求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径

是多少?

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是

多少?

例2：已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，

BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作．

求证：⊙O与⊙B相外切．