现代数字通信技术 第三章 数字调制.ppt

§3.4 OFDM基本原理 升余弦窗的OFDM信号 （5） §3.4 OFDM基本原理 图6 IEEE802.11a标准OFDM信号各频段分布 §3.5 自适应比特和功率分配 ● 注水定理 　　OFDM系统把宽带信道分成多个子载波信道，各子载波的频谱相互重叠，从而提高了频谱利用率。但OFDM系统不同子载波的衰减存在差异，如果在各个子载波上平均分配比特和功率，处于深衰落的子载波就会产生较大的误码率，严重恶化系统性能。因此，在发送端根据各子信道状况对各个子载波分配比特数和功率会取得更好的系统性能。 自适应调制技术是根据信道增益来分配功率或者比特以提高性能的一种通信技术。信息论对自适应调制技术有着十分重要的指导意义，自适应调制技术获得的性能以信息论的极限值为极限。在信息论中，功率分配的经典算法就是基于注水定理的功率分配算法，这种算法能够实现信道容量理论上的最大化。 §3.5 自适应比特和功率分配 　　OFDM系统中，不管信道是何种类型，无论频率选择性信道、时变信道、或者是双选信道，各个子载波信道的信噪比是不尽相同的。从信息论的理论可知，根据信道状态的不同，利用注水定理的方法来分配功率，能够获得最大的信道容量。该算法的主要思想是，在信号总功率有限的情况下，给信道增益比较好的子载波分配较多的增益，而对那些信道增益比较差的子载波分配较少功率，这样就可以提高系统的信道容量。 　　对于OFDM系统，所有子载波使用相同带宽。在满足式（6）也就是总功率有限的条件下，注水功率算法的目标为使式（7）OFDM系统多子载波的信道容量最大化，即 （ （ （6） §3.5 自适应比特和功率分配 （7） 其中， 表示每个子载波的信号功率， 表示通信系统的信道容量， 表示频谱利用率（bps/Hz）， 为功率归一化的时候接收端的信噪比。在满足（6）式约束条件下，求式（7）系统容量的极大值，可通过拉格朗日乘数法，引入目标函数。 （8） 其中 是拉格朗日乘数。目标函数 对各个子载波的功率 求一阶偏导，得到方程为： §3.5 自适应比特和功率分配 （9） 可得： （10） 其中： 是注水门限。将（6）式取等号，将（10）式带入，可求出 考虑到 ，然而（10）式有可能小于零，因此子载波 实际被分配的功率是： （11） §3.5 自适应比特和功率分配 如果某些子信道分配到的功率为0，则（11）式代入（6）式后，（6）式有可能不成立，就删除某个信噪比最差子载波信道。重新利用注水功率分配算法分配功率到其它的子载波信道中，这样注水平面 就会逐渐升高，直到系统中不存在信道增益太差的子载波信道、所有功率分配完毕。　　　 此时，OFDM系统的频谱利用率即为： （12） 　　假设所有得到功率分配的子载波信道的集合为，其中得到功率分配的子载波的数目为，表示集合的数量。那么由总功率条件式（5-8）得： （13） 这样，得到注水门限为：