不等式的解法举例2 PPT课件.ppt

一元二次不等式解法 * 一元一次不等式的解法： 任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成 的形式。 其解集为： 例1 解不等式 解：两边都乘以6，得 移项，整理后，得 两边除以-7，得解集 一次不等式的解法_--------- X=-2或x=3 ｛x|x－2或x3｝ ｛x| -2x3｝ 一元二次不等式的解法 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2＋bx＋c（a0）与x轴的交点情况有哪几种？ Δ0 Δ=0 Δ0 一元二次方程、不等式的解集 例1.解不等式 2x2－3x－2 0 . 解:因为△ 0, 方程的解2x2－3x－2 的解是 所以,不等式的解集是 2x2－3x－2 0 －2x2＋3x＋2 0 -2 3 2x2－3x－2 ≤ 0 2x2－3x－2 0 利用一元二次函数图象解一元二次不等式 其方法步骤是: (1)先求出Δ和相应方程的解， (2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。 若a0时,先变形! 例4.解不等式 －x2 ＋2x－3 0 略解: －x2 ＋2x－3 0 x2 -2x+3 0 无 解 x2 -2x+3 0 例： 解不等式 (x+4)(x-1) 0 可化为 与 因此， 的解集是上面不等式组 的解集的并集，由 得原不等式的解集是 三、 形如 、 不等式的解法 1、 形如的一元二次不等式 的解法 该形式的不等式，即可按照前面的方法求解，也可 按下述方法求解，根据积的符号法则化成一次不等 式组。下面以一题为例，向大家展示这种解法： 。12 。 2、形如 的分式不等式的解法 用上述方法也可解形如样 的分式不等式 例5、解不等式 解： 这个不等式的解集是不等式组 与 的解集的并集，由 ， 得原不等式的解集是 。13 。 高次不等式的解法------- 例 解不等式 解：原不等式可化为： 穿根法 -1 0 2 3 + - + - +