大气行星边界层课件.ppt

如何用平均運動量來表達脈動量的二次乘積項？1．Prantal混合長理論：由於湍流運動引起的物理量的輸送與分子運動情形非常相似——普朗特混合長理論——模仿分子運動理論分子運動自由程：分子存在間隙，分子在與其它分子發生碰撞前走過的距離，為自由程。在自由程中，分子物理屬性守恆，發生碰撞後，分子的物理屬性與其它分子進行了交換，屬性發生改變。連續介質假設，湍渦間是無間隙的，因此湍渦在運動過程中是不斷與周圍發生混合，逐漸失去屬性。Prantal假設：湍渦在運動過程中並不和周圍發生混合，當經過混合長距離後才與周圍流體發生混合失去其原有屬性。——完全模仿分子運動。可見：這裏的混合長類似於分子自由程。在混合長前，湍渦的物理屬性守恆。混合長的定義：湍渦在運動過程中失去其原有屬性前所走過的最長距離。2．Prantal混合長理論的基本思想：（1）不同的湍渦在固定點的置換引起了脈動——如何確定脈動場某個湍渦某時刻運動到某位置，則該處的暫態物理性質就是這個湍渦的特性。（2）湍渦的特性為原位置周圍介質特性的平均值。（3）湍渦在運動過程中，在混合長距離內不與周圍混合而失去其原有的特性；——在混合長距離內，物理屬性守恆。3、參數化：∴z高度上的t時刻的脈動場：脈動量與平均量之間建立了聯繫，脈動是由於平均物理量的分佈不均勻（有梯度）引起的。這裏：湍流粘性係數幾個有用的關係式：二、平均運動方程1．平均連續方程：代入方程：2、平均運動方程：對比1和2：方程的左邊X向的加速度，右邊是單位品質流團受到的合力在X向的分量。——單位品質的流團受到的湍流粘性力在X方向的分量解釋：由於湍流粘性應力（單位面積），用T表示。表示作用於法向為z軸的平面上湍流粘性應力在x向的分量；正法向流體對負法向流體的作用；另外也具有脈動動量通量的意義通過法向為z軸的截面輸送的x向脈動動量通量密度。表示：作用於法向為y軸的平面上的湍流粘性應力在x方向上的分量；輸送的是x方向的脈動動量。與暫態方程相比，發現右邊多出了9項：T：湍流粘性應力；i=1、2、3——作用面方向；j=1、2、3——力分量方向；1=x;2=y;3=z1）作用於以i軸為法向的平面上的湍流粘性應力在j軸方向上的分量2）由i軸的正嚮往負向、通過以i軸為法向的單位截面輸送的的j方向的脈動動量通量的平均值共9項都是脈動量的二次乘積項的平均值。把這9項寫成張量形式：是對稱張量，6個分量獨立作用於法向為z軸的平面上的湍流粘性應力向量；作用於單位品質流團6個面上的湍流粘性力在x方向的分量。3．狀態方程：暫態方程為：設:4、熱力學方程：與暫態方程比較：左邊多了——脈動量的二次乘積項。它體現了湍流的作用——由湍流造成的物理量的輸送項。其中：定義：都是脈動量的二次乘積項。5、水汽方程：同理得：定義：湍流作用表現為脈動量二次乘積項平均值——1）是統計量2）體現的是湍流引起的物理量的輸送第四節湍流半經驗理論暫態方程——平均方程除了6個未知量外，多了脈動量二次乘積項求解運動中，必須知道如何描述——如分子粘性力處理－（廣義）牛頓粘性假設處理“脈動量的二次乘積項的平均值”有兩種方法1）高階矩閉合用暫態方程－平均方程如此：得到某次乘積項，又出現更高次的，忽略高次——閉合優點：理論的，非經驗的2）半經驗參數化理論經驗性的，基於假設。簡單實用，效果較好。參數化：用大尺度運動物理量表示小尺度運動的影響；如用參數化理論研究分子粘性：牛頓分子粘性假設：用宏觀運動速度u來表達由於分子無規則運動引起的分子粘性力如：用氣候量來表達天氣過程影響。積雲對流參數化等具體到我們這裏：將脈動量的二次乘積項表達為平均運動量的函數，即：大氣行星邊界層“流體力學”中的“邊界層”分為邊界層的特徵：1、幾何學特徵：DL，橫向縱向；2、運動學特徵：3、動力學特徵：粘性力重要。湍流：不規則的渦旋運動地球表面粗糙不平－－湍流性很強－－大氣邊界層－－湍流邊界層物理量的輸送湍流－－強烈的混合作用－－物理量輸送：1、具有存在物理量的梯度2、從物理量大值區向小值區輸送3、邊界層中