大气边界层分析.ppt

第四章 定常边界层 第一节 近地层相似理论 第二节 全边界层相似理论 第三节 半经验理论在边界层研究中的应用 补充：相似理论 我们现有的基本物理知识对一些边界层情况还不足以获得以基本原理为基础的一些规律 然而，边界层观测结果经常出现可重现的一些特征，我们对有关变量能够研究出一些经验关系式 相似理论的最大优点就是为组织和组合变量提供了一种方法，而且也对如何设计试验方案以获得最多信息提供了指导 相似理论的思想是把变量组成无量纲组 量纲分析方法 π理论（参考流体力学课本） 这个方法帮助我们从所选的变量中建立无量纲组 无量纲组的正确选择将能提供无量纲组之间的普遍适用的经验关系，即研究的结果时时处处都适用，这是人们所希望的 研究相似理论共分4步： 1）选择（推测）那些与研究对象相关的变量 2）根据π理论把变量组合成无量纲组 3）进行试验，或者从早期的资料中积累有关数据以决定无量纲组的值 4）对资料进行曲线拟合或者求回归方程，以描述这些无量纲之间的关系 (一)平均变量梯度（风、温、湿） 近地层大气中，风速、温度、湿度等气象要素随高度迅速变化，其变化特征与大气稳定度有关。 相似理论的一个重要应用就是近地层的平均风廓线 由于近地层风速廓线容易在地面观测，所以人们对它已进行了广泛研究 通常近地层风速随高度大致 上呈对数变化，靠近地面， 摩擦曳力使风速变为零 当在半对数图纸上作图时，诸如在静力中性条件下风速廓线对数关系就表现为一条直线 估计平均风速为地面以上高度的函数 中性层结条件下，热力因子不作用，影响大气运动的主要参量是地表应力(用摩擦速度 表示)和地表粗糙程度（用地表粗糙度Z0表示）。 应用白汉金π理论，得到两个无量纲组： 和 应用π理论，可确定函数F的形式为： 另一种推导-混合长理论 但是近地层动量通量大致上不随高度变化，即 将此式带入混合长表达式，得到： 把该式对高度从 到任一高度 z积分，得到： 空气动力粗糙度长度 定义为风速为零的高度 尽管空气动力粗糙度长度并不等于地面上各个粗糙元的高度，但是这些粗糙元和空气动力粗糙度长度之间却存在一一对应的关系 换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力而发生变化 如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建，房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气动力粗糙度也会随之发生变化 海面的粗糙度 一些学者（Chamberlain,1983）提出用某些粗糙因子之间的经验关系来估计粗糙度。对海面，沙地和雪面等， 对于海洋， 在陆地上，如果各个粗糙元被组合得非常紧密，那么这些粗糙元顶部的作用就好是一个位移了的地面 例如在一些林冠中，树木密集，从空中俯视，树木密实得就像个固体 在有些城市中，房屋极其密集，也有类似的效应，也就是说，平均屋顶的水平面对气流起的作用就像一个位移了的地面一样 零平面位移距离 气流越过林冠层时风速为高度的函数，稠密林冠层的作用就像在实际地面以上位移了某一距离的地面那样。 林冠顶部以上，风速廓线随高度是对数增大 对静力中性条件来说，我们能确定位移距离d和粗糙度长度 ，所以： 我们已规定在 时 已知在静力中性条件下三个或三个以上高度上的风速观测结果，利用计算机处理的诸如马夸特算法或高斯-牛顿一类的非线性回归算法，很容易求出 三个参数，参见书P144 中性层结： 建立起由 描述的动量通量与垂直速度廓线的关系式 这些表达式叫做通量-廓线关系式，这些关系可以推广运用到非中性近地层 在非中性条件下，除了摩擦速度和高度Z外，我们可以预计浮力参数和地面热通量是外加的两个有关变量。 Z/L 1， 极稳定层结（逆温） Z/L -1， 极不稳定层结（自由对流） 层结十分稳定时湍流运动受到抑制，湍涡尺度与离地高度z已无多大关系，因此控制湍流运动的变量由四个（非中性层结）减到三个。 补充，梯度输送理论－K闭合理论 由湍流运动引起的局地质量通量与该地被扩散物质的平均浓度梯度成正比，方向相反，称为梯度输送理论，适用于小涡闭合 K：涡动粘滞系数，涡动扩散率，涡动输送系数，湍流输送系数，梯度输送系数等等 惯性副区 在许多地方，那里的中等大小湍涡“觉得”既没有粘滞作用，又不产生TKE 这些湍涡惯性地从更大湍涡中得到能量，并以同样的方式失去能量，把能量输送给更小的湍涡 对于定常态湍流来说，能量沿谱向下串级的速率必须与最小湍涡的耗散率相平衡，因此，只有三个变量即S(谱密度)，κ(波数)，ε(耗散率)与湍流有关 这个相似法是Kolmogorov（194