数学分析专题研究第6章极值问题.doc

数学分析专题研究第6章极值问题 自我检测题 （一）填空题 1.若在上是严格下凸的，则对于和，有不等式 成立。 2.若，则在上是严格 的。 3.若，且对于及，有 则称集合是 集。 （二）单项选择题 4.有界闭凸集的下凸函数的最大值必在的（ ）达到。 A．内部 B．外部 C． 边界 D．可能在内部也可能在边界 5.下列结论不正确的是（ ） A．凸集的交集是凸集 B．凸集的并集是凸集 C．凸集内任意两点的连线仍在其内部 D．凸集的线性组合是凸集 6.下列结论正确的是（ ） A．的极值点一定是稳定点 B．的稳定点一定是极值点 C．的不可导点一定不是极值点 D．可微函数的极值点一定是稳定点 7. 不是函数（ ）的极值点 A． B． C． D． 8. 函数在稳定点（2，1）（ ） 取得极大值 B．取得极小值 C．不取极值 D．无法判断是否取得极值 9.是函数 在点处取得极值的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 10. 若点是函数的一个稳定点，且在点有二阶连续的偏导数，则函数在点处取得极小值的充分条件是（ ） A． B． C．且 D．且 答案： 1. 2.上凸 3.凸 4.C,5.B,6.D,7.C,8.B,9.D,10.C 2 数学分析专题研究学习辅导 2