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八年级数学名校导学案全等三角形.doc

发布:2018-03-17约6.44千字共12页下载文档
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课题:《》导学案 NO._______ 使用说明:学生讨论10分钟,25分钟展示点评,10分钟整理,对于有疑问的题目1、、 能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 (如下图)。 “全等”用符号“≌”来表示,读作“全等于”,如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点,A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫对应边,AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等, 相等。 用符号表示为 ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 (全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , ∠ C= ∠C1(全等三角形的 ) 二、合作探究 1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律? 有公共边的,公共边是对应边有公共角的,公共角是对应角有对顶角的,对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边; 一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。 根据上面的提示,你能总结寻找对应边、角的规律吗? 2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 三、学以致用 1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B, ∠C= ∠AED,则∠DAE= ; ∠DAB= 。 2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边, AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且 ∠BAC=25°, ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与 ∠EAC相等吗?为什么? 四、能力提升:(学有余力的同学完成) 下图是一些等边三角形,你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四 个全等的三角形吗? 五、当堂检测 1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。(  ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 (  ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 (  ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 (   ) 4、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 六、我的收获与反思 作业:必做:第4页习题11.1 1-3 选做:第5页第4题 课题:《》导学案 NO.使用说明:学生讨论10分钟,25分钟展示点评,10分钟整理,对于有疑问的题目1、 (1)动手试一试。 已知:△ABC 求作:△,使=∠B, =∠C,=BC,(不写作法,保留作图痕迹) (2) 把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合? (3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三): 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (4)用数学语言表述全等三角形判定(三) 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 (1)如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗? (2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四): 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (3)用数学语言表述全等三角形判定(四) 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 二、合作探究 1、例1、如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C. 求证:AD=A
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