三年级奥数5寻规律填图.doc

PAGE 4 PAGE 6 课 题 寻规律填图 教学目标 通过研究数列，发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数 重 点 通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律 难 点 通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律 按一定顺序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项， 其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项……，第n个数就称为 第n项。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律 来填写空缺的数。 例1找出下面各数列的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 (1)1 ,4 ,7 ,10 ,13 ，( ),19 (2)100 ,95 ,90 , 85，( ),75 (3)1 ,3 ,9 ,27 ，( ),243 (4) 64 ,32 ,16 ,8 ，( ),2 数列由小到大，想+、×，反则想-、÷ 规律一：数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。 等差数列：相邻两项的差都是一个定值的数列 例2观察下面各数列的变化，在括号里填上适当的数。 (1)18 ,2 ,15 ,2 ,12 ,2 、( )、( ) (2)15 ,6 ,13 ,7 ,11 ,8 、( )、( ) (3)2,1,4,3,6,9,8,27,10、( )、( ) (4)1,2,2,3 ,3 ,4、( )、( ) (5)1 ,2,2 ,3 ,3 ,4 ,5 ,5、( )、( ) (6)1 ,3 ,4 ,7 ,11、18、( ) ,47 (7)1 ,2 ,2 ,4 ,8 ,32、( ) 数排列有大有小，往往可以从相隔的几个数里来找规律，将这一数列分成两组 规律二：前后几项为一组，以组为单元找关系才可以找到规律 例3按规律填数。 (1)1,1,3,7,13、( )、( ) (2)60,44,36,32、( )、( ) (3)1 ,2 ,6 ,24,120、( ),5040 (4)1 ,2 ,4 ,5 ,7 ,8 ,10、( )、( ) (5)16 ,48 ,24 ,72 ,36、( )、( ) 规律三：数列本身要与其他数列对比才能发现其规律 例4找规律填数。 (1)1 ,4,9,16、( )、( ) (2)1,3,7,15,31、( ),127,255 (3)252 ,124 ,60 ,28、( ) (4)1 ,2 ,5、13 ,34、( ) (5)7,8,10、( ),22 ,38 (6)712695,126957,269571,695712、( ) 规律四:数列比较复杂，需要分几步才能找到其中的规律 例5 3,6,9,12,15,18这个数列有什么规律？第55个数是多少？ (1) (2,5) ,(4,10) ,(6,15)，第七组数的和是( ); (2) (1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)，第100组数的和是( ); (3) (4+2),(5+8),(6+14),(7+20)，10组算式的和是( )。 例6找出图形中数的排列规律，在空格里填人适当的数。 附加： 有一楼梯共I2级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同的走法? 你学会了吗 1.按规律填数。 (1)1 ,2,5,4,9,6,13,8、( )、( ) (2)2 ,7 ,4 ,5 ,8 ,3、( )、( ) (3)0,2,2,4,6,10、( )、( ) (4)1,1,1,3,5,9、( )、( ) 2.按规律填数。 (1)1,8,27,64,125、( ),343 (2)2 ,5 ,11,23 ,47、( )、( ) (3)11,12,14、( ),26 ,42 (4) 2,3,7,18,47、( )、( ) 有一数组为(1,5,9),(2,10,18）,(3,15,27），求第10组数内三个数 5.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前两数之和，如: 358 ,1459等等，这类数中最大的自然数是多少? 6.下面各列数中都有一个与众不同的数，请找出来。 (1)6,12,3,18,9,27,5,30; (2)2,6,10,14,7,16,20,32,28; (3)2,3,6,9,12,15,18,21 ,24。 作 业 寻找规律，在括号里填上适当的数。 (I)3 ,5 ,7 ,9、( ) (2)37 ,30 ,23 ,16