2.3.1直线与平面垂直的判定练习题汇总.doc

直线与平面垂直的判定练习题 1.如果一条直线与平面(的一条垂线垂直，那么直线与平面(的位置关系是 （ ） A(( B.⊥( C.∥( D.((或∥( 若两直线a⊥b，且a⊥平面(，则b与(的位置关系是 （ ） A相交 B.b∥( C.b(( D.b∥(，或b(( .a∥，则a平行于内的(　) A.一条确定的直线 B.任意一条直线C.所有直线 D.无数多条平行线 .若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是(　) A.平行 B.相交C.平行或相交 D.平行.相交或在平面内，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 7.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（ ） A． B． C．3 D．4 8.以下命题正确的有 ①. ②. ③； ④． A． ①② B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④ 9.如图，在四棱锥中，平面， 且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面 中是直角三角形的有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 10．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（ ）. A. SG⊥面EFG B. EG⊥面SEF C. GF⊥面SEF D. SG⊥面SEF 11. 已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（2　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是(　　) A．若mα，α∩β＝n，则mn B．若mn，mα，则nα C．若mα，mβ，则αβ D．若mα，mβ，则αβ 13.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　　) A．若mα，nβ，αβ，则mn B．若mα，nβ，αβ，则mn C．若mα，nβ，αβ，则mn D．若mα，nβ，αβ，则mn 14.设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题 若αβ，βγ，则αγ；若l上两点到α的距离相等，则lα；若lα，lβ，则αβ；若αβ，lβ，且lα，则lβ. 其中正确的命题是(　　) A．　 　B．　 　C．　 　D． 15．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(　　) A．若lα，αβ，则lβ B．若lα，αβ，则lβ C．若lm，αβ，mβ，则lα D．若lα，αβ，mβ，则lm 16.用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ① 若∥，∥，则∥；??? ②若⊥，⊥，则⊥； ③若∥，∥，则∥；??? ④若⊥，⊥，则∥. 其中真命题的序号是(　　 ). A.① ②? ????B.② ③ ? ????C.① ④ ?????D.③ ④ 17.下列命题中错误的是(　　). B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面? 18.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题： ①∥，⊥⊥； ②∥，，∥； ③∥，∥∥； ④∥，∥，⊥⊥. 其中正确命题的序号是??????? 19. 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，点D是AB的中点， 求证：（1） （2）AC 1//平面CDB1； 20.如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上． 证明：⊥； 是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于、作于， 求证：(1) ⊥平面； (2) 平面 22.如图,形ABCD,且PA平面ABCD,PA的中点，求证： （1）PC//面BD、平面PA 23.　如图所示，直角所在平面外一点，且． (1)求证：点与斜边中点的连线面； (2)若直角边，求证：面． 24.如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，． 求证：． 25、已知正方体，