2014届三物理一轮 4.3圆周运动的基本规律及应用课后巩固训练(含解析).doc

第课时　圆周运动的基本规律及应用 　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 　　 【测控导航】 知识点 题号 1.圆周运动的运动学问题 1、8 2.圆周运动的动力学问题 2、3、4、6、7、10 3.圆周运动的临界、极值问题 5、12 4.圆周运动与其他运动的综合 9、11 1~7题为单选题;8~10题为多选题 1.如图所示是一个玩具陀螺.A、B和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是(　B　) A.A、B和C三点的线速度大小相等 B.A、B和C三点的角速度相等 C.A、B的角速度比C的大 D.C的线速度比A、B的大 解析:A、B和C均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,选项B正确、C错误.三点的运动半径关系rA=rBrC,据v=ωr可知,三点的线速度关系vA=vBvC,选项A、D错. 2.摩托车比赛转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(　B　) A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 解析:摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车转弯时可看做是匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,选项C、D错误. 3.(2012德州模拟)如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍.当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(　D　) A.1∶3 B.1∶6 C.4∶3 D.7∶6 解析:由牛顿第二定律,对a球:FO a-Fab=mω2lO a 对b球:Fab=3mω2(lOa+lab),由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为7∶6,选项D正确. 4.(2011年安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(甲)所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(乙)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　C　) A. B. C. D. 解析:根据运动的分解,物体斜抛到最高点P的速度vP=v0cos α;在最高点P,物体所受重力提供向心力,根据牛顿第二定律mg=,解得ρ=.故选项C正确. 　本题涉及到曲率圆、曲率半径,此规律可以拓展到地球卫星椭圆运动中的近地点和远地点两个特殊位置,在这两个位置万有引力提供向心力,而其他位置则不是. 5.(2012蚌埠模拟)如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,小球沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是(　C　) A.2 m/s B.2 m/s C.2 m/s D.2 m/s 解析:小球通过最高点的最小速度为vA==2 m/s,由最高点到最低点根据机械能守恒定律得m=m+mg2Lsin α,解得vB=2 m/s,故选项C正确. 　本题中小球运动在最高点有最小速度,类似于竖直平面内的非匀速圆周运动. 6.如图所示,OO为竖直轴,MN为固定在OO上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时(　A　) A.AC先断 B.BC先断 C.两线同时断 D.不能确定哪根线先断 解析:对A球进行受力分析,A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用,拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力,得 水平方向FAcos α=mrAω2, 同理,对B球FBcos β=mrBω2, 由几何关系,可知cos α=,cos β=. 所以===. 由于ACBC,所以FAFB,所以当转轴角速度逐渐增大时,绳AC先断. 7.(2012铜陵模拟)如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是(　B　) A.轨道对小球做正功,小球的线速度vPvQ B