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线性代数- 留学生2009-12 复习 线 性 代 数 复 习 题 09--12 一 选择题 n 1．已知A 为 阶可逆矩阵，则必有 D −1 1 −1 1 −1 ∗ ∗ −1 A A A A A A A ； ； ． ( )A A ( )B ( )C ( )D A A n 2 ．设A 是 阶方阵，则行列式 ＝ D | |−kA n n n ． ； k．A| | ；( 1) ．| | −k A ( )A k |A | ( )B k−|A | ( )C ( )D r( ) r ,Ar( ) r B n ，则一定有D 3 ．设A ，B为 阶方阵且设 1 2 r( ) r r AB r( ) r r AB + ( )A ． 1 2 ； ( )B ． 1 2 ； r( ) r rr ABr ≤n +r( ) min{r r } + − ≤ AB ≤ ， ( )C ． 1 2 ； ( )D 1． 2 1 2 n r(A ) r , r(B) r ，则 D 4 ．．设A ，B为 阶方阵， 1 2 r ( A +B) ( )A ．r( A +B) r ； ( )B ．r( A +B) r ； 1 2 r(A +B) min{r ，r } ． r( ) r A r B + ≤ + ； ． ( )C 1 2 ( )D 1 2 | | 2A | −| 2B − * −1 5 ．已知 为 4 阶方阵, , ,则 D A B , A (B2 ) 1 1 8 . ； . ；