2025浙江杭州学军中学保送生自主招生数学试卷（含答案详解） .pdf

全真考试卷（二十五）

杭州学军中学保送生素质考试试卷数学

满分120分，考试时间60分钟

一、选择（本有10小，每小5分，共40分）

1.下列结论正确的是（）

A.3a2b-2a2b=2

B.单项式的系数是—1

C.使式子/三有意义的，的取值范围是x-2

D.若分式女二！的值等于0,则。=±1

a+1

2.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A晶。°@

3.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺

平得到的图形是（）

到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为

10,15,10,17,18,20.对于这组数据，下列说法错误的是（）

44

A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是耳

5.如图，A,B,C,三点在正方形网格线的交点处，若将NABC绕着点A逆时针旋转得

到AACBf,则tanB的值为（）

1

D.里

-

C.

4

4

6.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆0的直径AB=100,在半圆弧上有一运动员

C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修

理好继续以相同的速度运动到A点停止.设运动时间为t,点B到直线0C的距离为d,则

下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）

7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB

k

为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=-（W0）上.将正方形沿x轴负方向

试卷第2页，共6页

平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是

8.如图，分别过点Pnn,0）n为正整数）作x轴的垂线，交二次函数y=|x2x0）的图象

1111

于点An,交直线）=-二尤（XO）于点Bn,则++~A~R~的值为（）

2AA

D.—

*n+1•〃（〃+l）n+1

二、填空（本有4小，每小5分，共20分）

9.如图，AB=AC,ZBAC=120。，A8的垂直平分线交8。于点Q,那么ZADC=

10.定义新运算“*”,规则：m=｛；（：n），如1*2=2,（项）槌2.若j+x—l=0

的两根为邑，入2，则也*芍=.

11.二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象如图所示，对称轴为x=l,给出下列结论：①abc

0；(2)b2=4ac；③4a+2b+c0；④3a+c0,其中正确的结论是.(写出正确命的

序号)

12.已知两个正数sb,可按规则c=ab+a+